K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b.k\\b=c.3k\\c=c.9k\end{cases}\Leftrightarrow abc=abc.27k^3.}\)

\(\Leftrightarrow k=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=c.\)

21 tháng 5 2017

Bài hình do ngại, mình chụp ảnh ko đưa lên đây dc. nên thôi nhé .

30 tháng 5 2020

Bài giải :

Gọi E,D,F lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC,AB,AC.

Vì I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác ABC nên : ID = IE = IF = x

- Ta có : Tam giác ADI vuông tại D có góc DAI = \(45^o\)

⇒ Tam giác ADI vuông cân tại D .

hay AD = ID = x

- Xét hai tam giác vuông AID và tam giác vuông AIF có :

Tam giác vuông AID = Tam giác vuông AIF ( cạnh huyền-góc nhọn )

⇒AD = AF = x

Vậy ID = IE =IF = AD = AF = x

Xét hai tam giác vuông BEI và tam giác vuông BDI có :

Tam giác vuông BDI = tam giác vuông BEI ( cạnh huyền - góc nhọn)

nên BD = BE = y

- Tương tự ta có : tam giác vuông CIE = tam giác vuông CIF

nên CE = CF = z

Ta có :

\(CI^2=CE^2+IE^2=z^2+x^2\left(1\right)\)

Mà : \(\frac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}=\frac{\left[\left(y+z\right)^2-\left(x+y\right)^2\right]+\left(x+z\right)^2}{2}\)

                                                   \(=\frac{\left(z-x\right)^2+\left(x+z\right)^2}{2}=\frac{2x^2+2z^2}{2}=x^2+z^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có \(CI^2=\frac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}\)

21 tháng 5 2017

Hình thì bạn tự vẽ nhé

Kẻ ID, IE, IF lần lượt vuông với  AB, BC, CE 
- vì I là giao điểm 3 dường phân giác của tam giác  nên       ID = IE = IF = x
- ta có:  \(\Delta ADI\) vuông tại D có \(\widehat{DAI}=45^0\) suy ra  \(\Delta ADI\)vuông cân tại D
                                                                            hay AD = ID = x
- chứng minh tương tự, ta dươc ID = IE = IF = AD = AF = x
-  ta có:  \(\Delta BDI=\Delta BEI\)(cạnh huyền - góc nhọn )
     nên  BD = BE = y
- chứng minh tương tự, ta có: CE = CF = z

Ta có:   \(CI^2=CE^2+IE^2=z^2+x^2\)    (1)

Lại có:   \(\frac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}=\frac{\left[\left(y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2+\left(x+z\right)^2}{2}\)  

\(=\frac{\left(z-x\right)^2+\left(x+z\right)^2}{2}=\frac{z^2-2xz+x^2+x^2+2xz+z^2}{2}=\frac{2\left(x^2+z^2\right)}{2}=x^2+z^2\)   (2)

So sánh (1) và (2) suy ra đpcm.

21 tháng 5 2017

Năm sau tui giải cho =))

1 tháng 3 2019

\(B=\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a = 1, b = |2|

\(B=\frac{1}{4}\left(1^2.2^2\right)2.1.2\)

\(B=\frac{1}{4}.4.2.1.2\)

\(B=4\)

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

1
22 tháng 11 2019

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

2 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.

1)Bạn chia 2 TH.

a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ

=>MD<MB mà ME>MC=MB

=>MD<ME.

b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.

=> MD giao CA tại E .

Dễ dàng cminh DM<ME.

2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC

=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.

=> AI trùng AO.

=>OI là trung trực BC

Đè bài cần xem lại nhé.

3)Ta có góc B > góc C => AC>AB

Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE

Tương tự AB>BD

Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD