K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
R
13 tháng 2 2018
\(\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}_{ }+\sqrt{\left(z-2\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}\ge.\)
\(\sqrt{\left(x+y+1\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(z-2\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}\ge\sqrt{\left(x+y+z-1\right)^2+12}=4.\)
Sử dụng Minkowski,
PM
0
18 tháng 3 2016
(căn x+căn y+căn z)^2=1
=> x+y+z+2(căn xy+căn yz+căn xz)=1
mà căn xy+căn yz+ căn xz =< x+y+z ( nhân cả 2 vế với 2 để c/m)
=>3(x+y+z)>=1
=>x+y+z>=1/3
dấu = xảy ra khi x=y=z=1/9
\(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)(đk: \(9\ge x\ge1\))
=> \(y\ge\sqrt{x-1+9-x}=\sqrt{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x =1 hoặc x= 9
Vậy y min = \(\sqrt{8}\)khi x =1 hoặc x = 9