Question

[Five centimeters per second]

Tìm số nguyên n biết :

               ( n² + 25 ) chia hết cho ( n + 2 )

Answer 1

[Kurosaki Akatsu]

n² + 25 chia hết cho n + 2

n² + 2n - 2n + 25 chia hết cho n + 2

n.(n + 2) - 2n + 25 chia hết cho n + 2

2n + 25 chia hết cho n + 2

2n + 4 + 21 chia hết cho n + 2

2.(n + 2) + 21 chia hết cho n + 2

=> 21 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}

Ta có bảng sau :

n + 2	1	-1	3	-3	7	-7	21	-21
n	-1	-3	1	-5	5	-9	19	-23