K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2022

Tham khảo!

a) ˆAID=ˆABEAID^=ABE^(cùng phụ với góc AEB)

Δ∆AID = Δ∆ABE (g-c-g), ta có AI = AB

=> AI = AC => I là trung điểm của CI

b) AM ⊥⊥ BE; IN ⊥⊥ BE => AM // IN

Gọi giao điểm của AM với đường kẻ qua N và song song với AC là F.

Ta có ˆIAN=ˆFNA(slt)IAN^=FNA^(slt)ˆANI=ˆNAF(slt)ANI^=NAF^(slt)

=> Δ∆AIN = Δ∆NAF (g-c-g)

=> NF = AI = AC

Mà ˆCAM=ˆMFN(slt);ˆACM=ˆMNF(slt)CAM^=MFN^(slt);ACM^=MNF^(slt)

=> Δ∆MAC = Δ∆MNF (g-c-g) => CM = MN

4 tháng 2 2017

a) Gọi K là giao điểm của DN và BE

T/g BKD vuông tại K có: BDK + DBK = 90o (1)

T/g ABC vuông tại A có: ABE + BEA = 90o (2)

Từ (1) và (2) => BDK = BEA

= IDA ( vì BDK và IDA là 2 góc đối đỉnh)

Xét t/g DAI vuông tại A và t/g EAB vuông tại A có:

AD = AE (gt)

IDA = BEA (cmt)

Do đó, t/g DAI = t/g EAB ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> AI = AB (2 cạnh tương ứng)

= AC

=> A là trung điểm của CI (đpcm)

b) Gọi H là giao điểm của AM và BE

Có: IK _|_ BE (gt)

AH _|_ BE (gt)

=> IK // AH hay IN // AM

Mà AI = IC (câu a)

Nên MN = MC ( hệ quả của t/c đường trung bình trong tam giác) (đpcm)

4 tháng 2 2017

Chỗ hệ quả sửa thành định nghĩa