Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| 2y-6 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| x | 2 | -2 | 4 | 8 |
| y | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài
b, tương tự câu a
\(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)
Rồi làm tương tự câu a
\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)
Rồi làm tương tự câu a
a, (x+3)(y+2) = 1
=> (x+3) \(\in\)Ư(1) = \(\left\{-1;1\right\}\)
Do (x+3)(y+2) là số dương
=> (x+3) và (y+2) cùng dấu
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=1\\y+2=1\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x+3=-1\\y+2=-1\end{cases}}\)
TH1:
\(\hept{\begin{cases}x+3=1\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
TH2:
\(\hept{\begin{cases}x+3=-1\\y+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy ............
b, (2x - 5)(y-6) = 17
=> \(\left(2x-5\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x - 5 | -17 | -1 | 1 | 17 |
| x | -6 | 2 | 3 | 11 |
| y - 6 | -1 | -17 | 17 | 1 |
| y | 5 | -11 | 23 | 7 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,5\right);\left(2,-11\right);\left(3,23\right);\left(11,7\right)\right\}\)
c, Tương tự câu b
Lời giải:
a. Vì $x,y$ thuộc $Z$ nên $x-3, y+5\in\mathbb{Z}$. Tích của chúng $=11$ nên ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| y+5 | 11 | 1 | -11 | -1 |
| x | 4 | 14 | 2 | -8 |
| y | 6 | -4 | -16 | -6 |
b. Vì $x,y\in\mathbb{Z}$ nên $2x+1, 6-y\in\mathbb{Z}$.
Với $x$ nguyên thì $2x+1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 6-y | 12 | -12 | 4 | -4 |
| x | 0 | -1 | 1 | -2 |
| y | -6 | 18 | 2 | 10 |
Giải:
a) \(\dfrac{-5}{8}=\dfrac{x}{16}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{16.-5}{8}=-10\)
\(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2}{6}\)
\(\Rightarrow3x=\dfrac{2.9}{6}=3\)
\(\Rightarrow x=1\)
b) \(\dfrac{x+3}{15}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x+3=\dfrac{1.15}{3}=5\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\dfrac{6}{2x+1}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Rightarrow2x+1=\dfrac{6.7}{2}=21\)
\(\Rightarrow x=10\)
c) \(\dfrac{4}{x-6}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{-12}{18}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x-6}=\dfrac{-12}{18}\)
\(\Rightarrow x-6=\dfrac{18.4}{-12}=-6\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{-12}{18}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{-12.24}{18}=-16\)
\(\dfrac{3-x}{-12}=\dfrac{16}{y+1}=\dfrac{192}{-72}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3-x}{-12}=\dfrac{192}{-72}\)
\(\Rightarrow3-x=\dfrac{192.-12}{-72}=32\)
\(\Rightarrow x=-29\)
\(\Rightarrow\dfrac{16}{y+1}=\dfrac{192}{-72}\)
\(\Rightarrow y+1=\dfrac{16.-72}{192}=-6\)
d) \(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{x}{5}< \dfrac{-1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-20}{30}< \dfrac{6x}{30}< \dfrac{-5}{30}\)
\(\Rightarrow6x\in\left\{-18;-12;-6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1\right\}\)
\(\dfrac{-1}{5}\le\dfrac{x}{8}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-8}{40}\le\dfrac{5x}{40}\le\dfrac{10}{40}\)
\(\Rightarrow5x\in\left\{-5;0;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
e) \(\dfrac{x+46}{20}=x\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+46}{20}=x+\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+46}{20}=\dfrac{5x+2}{5}\)
\(\Rightarrow5.\left(x+46\right)=20.\left(5x+2\right)\)
\(\Rightarrow5x+230=100x+40\)
\(\Rightarrow5x-100x=40-230\)
\(\Rightarrow-95x=-190\)
\(\Rightarrow x=-190:-95\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(y\dfrac{5}{y}=\dfrac{86}{y}\)
\(\Rightarrow y+\dfrac{5}{y}=\dfrac{86}{y}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y^2+5}{y}=\dfrac{86}{y}\)
\(\Rightarrow y^2+5=86\)
\(\Rightarrow y^2=86-5\)
\(\Rightarrow y^2=81\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!
Ai giúp mình với
Toán lớp 6: Phương trình nghiệm nguyên
(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0
Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)
=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0
<=> 50.x+=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50
a)\(\frac{x+11}{x-6}=\frac{x-6+17}{x-6}=\frac{x-6}{x-6}+\frac{17}{x-6}\)
=>x-6\(\in\) Ư(17)
| x-6 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| x | 7 | 5 | 23 | -11 |
a, 3x - x - 3 = 11
=> 2x - 3 = 11
=> 2x = 14
=> x = 7
b, (x-2)(x-5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
c, d là tương tự
bài 2
a, (x-1)(y+3) = 5
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+3=5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=5\\y+3=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=-2\end{cases}}\)
câu sau tương tự