Question

[Lưu Lam Anh]

tìm số nhỏ nhất khi chia cho 3,4 và 5 thì các số dư tương ứng lad 2,3,4 và khi chia cho 7 thì không dư

Answer 1

[Hiền Thương]

Gọi số cần tìm là x(x\(\in\)N^*)

Vì khi chia cho 3,4 và 5 thì số dư tương ứng là 2,3,4

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1⋮3\\x+1⋮4\\x+1⋮5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+1\in BC\left(3;4;5\right)\)

Ta có : 3=3 ; 4=2²; 5=5

=> BCNN(3;4;5=2² *3*5 = 60

BC(3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;240;300;...}

<=> x+1 \(\in\)  {0;60;120;180;...}

=> x\(\in\) {59;119;179;,,,,}

Vì x là số nhỏ nhất và chia hết cho 7

=> x = 119