K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2016

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

12 tháng 11 2016

cảm ơn bn nha

17 tháng 7 2016

gọi 2 số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1  (a,b \(\in\)N)

theo đề cần chứng minh: (2a + 1)2 + (2b + 1)2 không là số chính phương

có: (2a + 1)2 + (2b + 1)= 4a2 + 4a + 1 + 4b2 + 4b + 1 = 4 (a2 + a + b2 + b) + 2

=> (2a + 1)2 + (2b + 1)2 không là số chính phương  (vì số chính phương chia cho 4 không bao giờ có số dư là 2) 

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

28 tháng 7 2018

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)

=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

22 tháng 1 2021

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1 ; b = 2m + 1 ( Với k;m \(\in\)N )

=> a2 + b2 = ( 2k + 1 )2 + ( 2m + 1 )2 = 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1 = 4 ( k2 + k + m2 + m  ) + 2 

=> a2 + b2 không là số chính phương

DD
26 tháng 11 2021

Gọi ba tự nhiên lẻ bất kì lần lượt là \(2m+1,2n+1,2p+1\).

Ta có: \(\left(2m+1\right)^2+\left(2n+1\right)^2+\left(2p+1\right)^2\)

\(=4m^2+4m+1+4n^2+4n+1+4p^2+4p+1\)

\(\equiv3\left(mod4\right)\)

mà số chính phương khi chia cho \(4\)chỉ có thể dư \(0\)hoặc \(1\).

Do đó ta có đpcm. 

24 tháng 11 2017

Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)

Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2 = 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1

 = 4.(k^2+k+q^2+q)+2

Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố

Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4

=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2

=> A ko chính phương

=> ĐPCM

k mk nha

19 tháng 7 2016

đây là câu hỏi trong chuyên đề SCP ở HỌC BÀI mà

19 tháng 7 2016

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

K nhak ^_^ ^_^ ^_^

3 tháng 4 2016

Gọi 2 số lẻ bất kì là a và b

a và b lẻ nên  a = 2k + 1,   b= 2m + 1 (Với k, m  N).

=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + ( 2m + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1

                = 4 (k2 + k + m2 + m) + 2

               => a2 + b2  không thể là số chính phương