Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta xét các trường hợp:
+) Với n = 3k \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)
Ta thấy (3k - 1)(3k + 2) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 9.
+) Với n = 3k + 1 \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=3k\left(3k+3\right)+12=9k\left(k+1\right)+12\)
Ta thấy \(9k\left(k+1\right)⋮9;12⋮̸9\Rightarrow9k\left(k+1\right)+12⋮̸9\)
+) Với n = 3k + 2 \(\left(k\in Z\right)\), ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12\)
Ta thấy (3k + 1)(3k + 4) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 9.
b) Tương tự bài trên.
A = 3 + 32 + ...... + 360
A = ( 3 + 32 ) + .....(359 + 360 )
A = ( 3 + 32 ) + ........+ 358 . ( 3 + 32 )
A = 12 + ....... + 358 . 12
A = 12 . ( 1+ ....... + 358 ) : 4 ( đpcm )
Nguyễn Hiền Minh mik la chu nick do ( nhug no bi mat vi quen luu ) nen mik cam on bn :V
\(A=n^2+n+1\left(n\in N\right)\\ A=n\cdot n+n\cdot1+1\\ A=n\cdot\left(n+1\right)+1\)
a) Ta có: \(n\cdot\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một trong hai số là số chẵn \(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)⋮2\)
Mà \(1⋮̸2\) \(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)+1⋮̸2\Leftrightarrow A⋮̸2\)
Vậy \(A⋮̸2\)
b)
Ta có: \(n\cdot\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận cùng là 0, 2, 6 \(\Rightarrow\) \(n\cdot\left(n+1\right)+1\) có chữ số tận cùng là 1, 3, 7 không chia hết chia 5
Vậy \(A⋮̸5\)
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\left(n\in N\right)\)
a) Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp , mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chẵn .
=> n(n+1) là số chẵn
=> n(n+1) + 1 là số lẻ
=> A không chia hết cho 2 ( đpcm )
b) Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=> n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9
=> n(n+1) có thể có tận cùng là 0;2;6
=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1;3;7
Vậy A không chia hết cho 5 ( đpcm)
Vì n không chia hết cho 3 nên n có thể được viết dưới dạng n = 3k+1 hoặc n = 3k+2 (k ∈ N*)
Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) = 3k(3k+1)+3k+1. Suy ra n 2 chia cho 3 dư 1.
Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+4.Suy ra n 2 chia cho 3 dư 1.
=> ĐPCM
n2+n+3
=>n.(n+1)+2
=>n.n+1+2
=>2n+3
=>2n+3 kohoong chia hết cho 2 vì 3 không chi hết cho 2
mọi người ơi vào giúp mình với chiều mình p đi hc rồi ahhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuh