Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*)
UCLN(a,b)=6 =>
{a=6m
{b=6m
(m,n)=1 và m,n thuộc N*
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14
*m=1=> n=13 => a=6, b=78
*m=3=> n=11 => a=18, b=66
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54)
UCLN(36,48)=12 nha
Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a \(\le\) b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 6 \(\Rightarrow\) a = 6m và b = 6n (m,n \(\in\) N* và m \(\ge\) n ; m,n nguyên tố cùng nhau)
Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84
\(\Rightarrow\) m + n = 14. Vì m \(\ge\) n và m,n \(\in\) N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :
| m | 13 | 11 | 9 | ||||
| a | 78 | 66 | 54 | ||||
| n | 1 | 3 | 5 | ||||
| b | 6 | 18 | 30 |
Vậy (a;b) \(\in\) {(78;6);(66;18);(54;30)}
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90
gọi 2 số cần tìm là a và b
vì ƯCLN(a,b)=6
nên a=6m
b=6n (m>n và m, n là 2 số nguyên tố cùng nhau)
có a+b=84
suy ra 6m+6n=84
6(m+n)=84
Vậy m+n=14
vì ƯCLN(m,n)=1
nên m+n=13+1=11+3=9+5
sau đó thây các giá trị của m và n vào là được
chúc bạn hok giỏi nha
mik nha
Gọi hai số đó là : a và b
Vì ƯCLN ( a , b ) = 6
=> a = 6x ; b = 6y ; ( x , y ) = 1
Mà a + b = 84
Thay a = 6x ; b = 6y vào a + b = 84 ta được
6x + 6y = 84
6 . ( x + y ) = 84
x + y = 84 : 6
x + y = 14
Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1 ; 13 ) ; ( 13 ; 1 ) ; ( 11 ; 3 ) ; ( 3 ; 11 ) ; ( 5 ; 9 ) ; ( 9 ; 5 )
| x | 1 | 13 | 11 | 3 | 5 | 9 |
| a | 6 | 78 | 66 | 18 | 30 | 54 |
| y | 13 | 1 | 3 | 11 | 9 | 5 |
| b | 78 | 6 | 18 | 66 | 54 | 30 |
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
- Gọi 2 số phải tìm là `a` và `b` `(a,b in ZZ)`
- Giả sử `a>=b`
- Vì UCLN(a,b)=6
$\Rightarrow \begin{cases} a=6m\\b=6n\end{cases}$
`(m,n in ZZ; UCLN(m,n)=1,m>=n)`
- Theo đề bài ta có : `a+b=84`
`=> 6m+6n=84`
`=> 6(m+n)=84`
`=> m+n=14`
- Chọn m và n nguyên tố cùng nhau, `m>=n` và `m+n=14` ta được các cặp số `(m,n)` là : `(13,1);(11,3);(9,5)`
+ Với `(m,n)=(13,1)` thì :
$\begin{cases} a=6.13=78\\b=6.1=6\end{cases}$
+ Với `(m,n)=(11,3)` thì :
$\begin{cases} a=6.11=66\\b=6.3=18\end{cases}$
+ Với `(m,n)=(9,5)` thì :
$\begin{cases} a=6.9=54\\b=6.5=30\end{cases}$
- Vậy ta tìm được các cặp số thỏa mãn :
+ 78 và 6
+ 66 và 18
+ 54 và 30
Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b). Ta có (a, b) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó (a', b') = 1 (a, b, a', b' ∈ N).
Do a + b = 84 nên 6(a' + b') = 84 suy ra a' + b' = 14.Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 (a' \(\le\) b') , ta được :
a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*)
UCLN(a,b)=6 =>
{a=6m
{b=6m
(m,n)=1 và m,n thuộc N*
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14
*m=1=> n=13 => a=6, b=78
*m=3=> n=11 => a=18, b=66
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54)
Bạn ở trên ơi, UCLN(36,48)=12 nha
Gọi hai số cần tìm là a và b
Ta có: a + b = 84 (a<b; a và b thuộc N*)
ƯCLN(a;b) = 6 => a = 6m ; b = 6n
(m;n) = 1 và m;n thuộc N*
a+b = 84 => 6m+6n = 84 => 6 x (m+n) = 84 => m+n = 14
- m = 1 => n = 13 => a = 6; b = 78
- m = 3 => n = 11 => a = 18 ; b = 66
- m = 5 => n = 9 => a = 30; b = 54
Vậy (a;b) = (6;78); (18;66) ; (30;54)