K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
4
6 tháng 11 2018
a) ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-2}\)
<=>\(x-1=1+x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loại\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}}\)
b) ĐK: x>=10/3
Đặt:\(\sqrt{3x-10}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow3x=t^2+10\)
\(x^2+3\left(t^2+10\right)+20=2t\)
\(\Leftrightarrow x^2+3t^2-2t+50=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\left(t^2-2.t.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{3}+50=0\)
<=>\(x^2+3\left(t-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{149}{3}=0\)phương trình voo ngiệm
6 tháng 9 2019
vào trong câu hỏi khác của mình rồi trả lời với mình xin các cậu đúng cho 3 k
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{10}{3}\)
\(\left(x^2+6x+9\right)+\left(3x+10-2\sqrt{3x+10}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{3x+10}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
TK
1
12 tháng 9 2020
\(2\sqrt{2\left(x+2\right)}\)+4\(\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
=>\(x=\frac{4\sqrt{2}}{3}\)
NQ
4
S
20 tháng 8 2019
\(dk:x\ge\frac{-10}{3}\)
\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\Leftrightarrow x^2+6x+10+\left(3x+10\right)-2\sqrt{3x+10}=0\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)+\left(3x+10-2\sqrt{3x+10}+1\right)=\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{3x+10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\left(tmdk\right)\)
20 tháng 8 2019
Điều kiện 3x + 10 ≥ 0 =>x ≥ -10 /3
Pt <=> (3x + 10)² + 7(3x + 10) + 10 = 18\(\sqrt{\left(3x+10\right)}\)
Đặt y = \(\sqrt{\left(3x+10\right)}\) ≥ 0 pt trở thành
y⁴ + 7y² - 18y + 10 = 0
<=> (y - 1)²(y² + 2y + 10) = 0
<=> (y-1)^2 [(y+1)^2 +9] =0
mà (y+1)^2 +9 > 0 =>y=1 => x= -3
Đk:\(x\ge-\frac{10}{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)+\left(3x+9\right)-\left(2\sqrt{3x+10}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+3\left(x+3\right)-2\frac{\left(3x+10\right)-1}{\sqrt{3x+10}+2}=0\)(do \(\sqrt{3x+10}+2>0\) )
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)+3-2\frac{3}{\sqrt{3x+10}+2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)+3-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+2}\right]=0\)
Do \(\sqrt{3x+10}+2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\frac{6}{\sqrt{3x+10}}+2\le3\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)+3-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+2}>0\)(loại)
\(\Rightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)(thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=-3.