PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
31 tháng 3 2016
|x+1|+|x+2|+......+|x+2014|=2015x
Vì |x+1| \(\ge\) 0;|x+2| \(\ge\) 0;.....;|x+2014| \(\ge\) 0 (với mọi x)
=>|x+1|+|x+2|+......+|x+2014| \(\ge\) 0 (với mọi x)
Mà |x+1|+|x+2|+.....+|x+2014|=2015x
=>2015x \(\ge\) 0=>x \(\ge\) 0=>x+1>0;x+2>0;....;x+2014>0
Do đó |x+1|=x+1;|x+2|=x+2;.....;|x+2014|=x+2014
Ta có:(x+1)+(x+2)+.....+(x+2014)=2015x
=>(x+x+....+x)+(1+2+....+2014)=2015x
=>2014x + \(\frac{2014.\left(2014+1\right)}{2}\) =2015x
=>x=2029105
MN
1
HV
7 tháng 3 2019
\(|x|+|x+1|+|x+2|+|x+3|=6x\)
\(\Rightarrow x+x+1+x+2+x+3+x+4=6x\)
\(\Rightarrow4x+6=6x\)
\(\Rightarrow6x-4x=6\)
\(\Rightarrow x=3\)
vậy:\(x=3\)
HM
0
LH
20 tháng 8 2016
\(\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\\x-y+z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\\-1+2+z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{cases}}}\)
vì giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của |x+1|+|x+2| là 1 khi x=-2 hoặc -1
|x + 2| = |-x - 2| => |x + 1| + |x + 2| = |x + 1| + |-x - 2|\(\ge\)|x + 1 - x - 2| = 1
Đẳng thức xảy ra khi: (x + 1)(x + 2) = 0 => x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 => x = -1 hoặc x = -2
Vậy giá trị nhỏ nhất của |x + 1| + |x + 2| là 1 khi x = -1 hoặc x = -2