K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 6 2017
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)
22 tháng 8 2018
c, Ta có : a+b+c=0 ⇒ c=-(a+b)
⇒ a3+b3+c3= a3+b3-(a+b)3= x3+y3-(x3+3x2y+3xy2+y3)= x3+y3-x3-3x2y-3xy2-y3= -3x2y-3xy2= -3xy(x+y)= 3xyz(đpcm)
22 tháng 8 2018
Câu a : Ta có :
\(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2z-xyz+y^2z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=0\)
Câu b : Khai triển VT ta có :
\(VT=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=VP\)
Câu c : Ta có :
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-bc-ca+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
Luôn đúng vì \(a+b+c=0\)
TA
0
24 tháng 8 2016
- Xét vế Trái (T): (a+b+c)3=a3+b3+c3+3ab2+3a2b+3ac2+3a2c+3bc2+3b2c+6abc
=a3+b3+c3+3(ab2+a2b+ac2+a2c+bc2+b2c+2abc)
- Xét vế Phải (P):
a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+bc+ac+c2)
=a3+b3+c3+3(ab2+a2b+ac2+a2c+bc2+b2c+2abc)
=>T=P
Vậy (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)
H
0
1 tháng 9 2017
Ta có: \(VT=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2.c+3\left(a+b\right).c^2+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3.\left(a+b\right)^2.c+3\left(a+b\right).c^2-a^3-b^3\)
\(=3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2.c+3\left(a+b\right).c^2\)
\(=3\left(a+b\right)\left[\left(ab+ac\right)+\left(bc+c^2\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=VP\)
P/s: Bài nhà cô Yến à m? :">
Không phải nhé bạn ^^ Tham khảo qua cách của mình nà!
LD
1
B
23 tháng 8 2017
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Ta có: (a+b+c)3 = (a+b)3 + 3.(a+b)2.c + 3.(a+b).c2 + c3
= a3 + 3.a2.b +3.ab2 + b3 + 3.(a+b).c.(a+b+c)
= a3 + b3 + c3 + 3ab.(a+b) + 3.(a+b).c.(a+b+c)
= a3 + b3 + c3 + 3.(a+b).(ab+ac+bc+c2)
= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) (ĐPCM)