Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C=2+4+6+...+2n
=(2n+2)+[(2n-2)+4]+[(2n-4)+6]+...+[(n+2)+n]
=2(n+1)n/2
=(n+1)n
vậy C không phải là số chính phương
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Gọi số đó là: ab
Theo đề bài: (ab)2 - (a+ b)2 = 99
=> (10a + b)2 - (a + b)2 = 99
=> (10a + b). (10a + b) - (a+ b).(a+b) = 99
=>...
=> 99a2 + 18ab = 99 => 9a.(11a + b) = 99 => a.(11a + b) = 11 = 1.11
=> a = 1; 11a + b = 11
=> a = 1; b = 0
Vậy số đó là 10
+) Nếu đề bài bò đi "bình phương " ở tổng các chữ số :
Ta có: (ab)2 - a - b = 99 => ab2 = 99 + a + b
Vì a; b là các chữ số nên a + b < 20 => ab2 < 99 + 20 = 119
Mà ab2 là bình phương của số có 2 chữ số nên ab2 = 100 = 102
Vậy số đó là 10
+) bạn chú ý: Viết đề rõ ràng.
2 bình phương là 22
2086 ko phải là 2 bình phương
ko có số thỏa mãn
Ta có: 23456 chia 3 dư 2 => số đó chia 3 dư 2
Mà một số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Vậy không có số chính phương nào có tổng các chữ số là 23456
Có :
\(11^2=121\)
\(111^2=12321\)
\(...\)
\(\Rightarrow12345678987654321=111111111^2\)
Số 12345678987654321 là mọt số chính phương
Số 12345678987654321 là số chính phương của :
số 111111111