Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$B=\frac{(x+1)+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}$
Để $B$ nguyên thì $\frac{1}{x+1}$ nguyên.
Với $x$ nguyên, để $\frac{1}{x+1}$ nguyên thì $1\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}$
Với $x$ nguyên, để $\frac{5}{2x+7}$ nguyên thì:
$5\vdots 2x+7$
$\Rightarrow 2x+7\in\left\{\pm 1;\pm 5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-3;-4;-1;-6\right\}$
B=\(\dfrac{x+2}{x+1}=1\dfrac{1}{x+1}\)(x khác -1)
=> Để B nguyên thì 1 chia hết cho x+1
=> x+1 ∈Ư(1)={1,-1}
X+1 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
Vậy để B nguyên thì x∈{0,-2}
C=\(\dfrac{5}{2x+7}\)(x khác -7/2)
Để C nguyên thì 5 chia hết cho 2x+7
=>2x+7∈Ư(5)={1,-1,5,-5}
2x+7 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | -3 | -4 | -1 | -6 |
Để C nguyên thì x∈{-3,-4,-1,-6}
TH1:nếu x-3<0 <=>A<0
TH2:nếu x-3>0<=>x-3 lớn nhất
Chọn TH1:x-3<0
Để A nhỏ nhất<=>x-3 lớn nhất
Mà x-3<0=>x-3=-1
=>x=2.Khi đó A=-1
Vậy x=2 thì A nhỏ nhất
Để D dương
TH1:
\(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\4x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-1}{3}\\x< \frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{3}< x< \frac{3}{4}}\)(chọn)
TH2:
\(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\4x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x>\frac{3}{4}\end{cases}}}\)( loại )
vậy \(\frac{-1}{3}< x< \frac{4}{3}\)để biểu thức D nhận giá trị dương
\(D=5\left(3x+1\right)\left(4x-3\right)\)
th1 : \(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\4x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{3}\\x>\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}x>\frac{3}{4}}\)
th2 : \(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\4x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x< \frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}x< -\frac{1}{3}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{4}\\x< -\frac{1}{3}\end{cases}}\)
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
để (x-3).(x-7) dương thì
+)x<3 để 2 số cùng là âm
+)x>7 để 2 số cùng là dương
vì ( x - 3 ) . ( x - 7 )
mà x sao cho biểu thức là số dương
=> x > 3, 7
vậy x = { 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , . . . }