K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2015
Đặt y = x- 2 => x = y + 2 thay vào pt ta có
\(\left(y+2-1\right)^4+\left(y+2-3\right)^4=2\Rightarrow\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4=2\)
=> \(y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1=2\)
=> \(2y^4+12y^2+2=2\Rightarrow2\left(y^4+6y^2+1\right)=2\Rightarrow y^4+6y^2+1=1\Rightarrow y^4+6y^2=0\)
=> \(y^2\left(y^2+6\right)=0\)
=> y ^2= 0 \(\left(x^2\ge0=>x^2+6>0\right)\)
=> y = 0
(+) y = 0 => x - 2 = 0 => x = 2
NP
0
NT
5 tháng 4 2016
x^5=x^4+x^3+x^2+x+2?
<=>
x^5-1=x^4+x^3+x^2+x+1
<•>(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^4+x^3+x^2+...
<=>
(x^4+x^3+x^2+x+1)[(x-1)-1]=0
=>
(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-2)=0
=>
x-2=0=>x=2
[
x^4+x^3+x^2+x+1>0 moi x
nghiêm
x=2
15 tháng 5 2018
a) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+2}\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-1\ge0\\2x+2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge1\\x\ge-1\end{cases}\Leftrightarrow x\ge1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\sqrt{2x+2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+3-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+x-1=2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+2-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(l\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
HH
0
NV
0
TK
0
8 tháng 11 2016
Thực hiện các phép đổi tương đương , ta đưa ( 1 ) về dạng :
\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}-\frac{x+4}{2x^2-7x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{2x^2-5x+2}-\frac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
Thữ vào mẫu thức : Với \(x=\frac{1}{2}\) thì \(2x^2-5x+2=0\)
Với \(x=-4\) thì \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)\ne0\)
Vậy phương trình ( 1 ) là cho nghiệm duy nhất là \(x=-4\)