K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2016

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{27}+\frac{1}{43}+\frac{1}{61}+\frac{1}{89}+\frac{1}{111}=0,368,..\) khi đem tu chia cho mau

1:2=0,5 CMR=0,5>0,368..

9 tháng 4 2021

ta có A=1/5+1/14+1/27+1/43+1/61+1/89+1/111

=1/5+(1/14+1/27+1/43)+(1/61+1/89+1/111)<1/5 +(1/12+1/12+1/12)+(1/60+1/60+1/60)=1/5+1/4+1/20=1/2

ta suy ra A<1/2(đpcm)

6 tháng 3 2016

Bất đẳng thức à bạn ?

17 tháng 3 2016

1/5+1/14+1/27+1/43+1/61+1/89+1/111=0,368...( khi đem tử chia cho mẫu)

vi 1:2=0,5 ne 0,5>0,368...

CMR: 0,5>0,368..

nen 1/2 lon hon

11 tháng 4 2018

A = 1/5 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/60 + 1/61 + 1/62 + 1/63

Ta có : A = 1/5 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/60 + 1/61 + 1/62 + 1/63 < 1/5 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/60 + 1/60 + 1/60 

               = A < 1/5 + 1/4 + 1/20 

               = A < 1/2

Vậy A < 1/12

24 tháng 2 2018

Có : 1/31 < 1/30 ; 1/35 < 1/30 ; 1/37 < 1/30

        1/47 < 1/45 ; 1/53 < 1/45 ; 1/61 < 1/45

=> 1/3 + 1/31 + 1/35 + 1/37 + 1/47 + 1/53 + 1/61 < 1/3 + 1/30 + 1/30 + 1/30 + 1/45 + 1/45 + 1/45 = 1/2

=> ĐPCM

Tk mk nha

24 tháng 2 2018

Gọi dãy số cần chứng minh là A

Ta có : \(A< \) \(\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}\right)\)

\(A< \frac{1}{3}+\frac{3}{30}+\frac{4}{60}\)

\(A< \frac{10}{30}+\frac{3}{30}+\frac{2}{30}\)

\(A< \frac{13}{30}+\frac{2}{30}\)

\(A< \frac{15}{30}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\RightarrowĐPCM\)

23 tháng 4 2018

Ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}.\)

\(=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}\right)\)

Ta thấy \(\frac{1}{14}< \frac{1}{12}\)

            \(\frac{1}{31}< \frac{1}{12}\)

            \(\frac{1}{44}< \frac{1}{12}\)

\(=>\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\)

\(=>\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}< \frac{1}{12}.3\left(1\right)\)

Ta lại thấy \(\frac{1}{61}< \frac{1}{60}\)

                \(\frac{1}{84}< \frac{1}{60}\)

                \(\frac{1}{96}< \frac{1}{60}\)

\(=>\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}\)

\(=>\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{60}.3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{5}+\frac{1}{12}.3+\frac{1}{60}.3\)

\(=>\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{5}+3.\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{60}\right)\)

\(=>\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{2}\)

\(=>Đpcm\)