K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2016

A=1+2015+20152+20153+......+201599

=>2015A=2015+20152+20153+20154+......+2015100

=>2015A-A=(2015+20152+20153+20154+.....+2015100)-(1+2015+20152+20153+....+201599)

=>2014A=2015100-1

=>2014A+1=2015100-1+1=2015100

Công thức: các số tự nhiên tận cùng=0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó

Ta có:2015 tận cùng là 5

=>2015100 có chữ số tận cùng là 5

Vì chữ số tận cùng của 1 số chính phương chỉ có thể \(\in\left\{1;4;5;6;9\right\}\)

=>2015100 là số chính phương

=>2014A+1 là số chính phương (đpcm)

30 tháng 3 2016

2015A=2015+2015^2+2015^3+...+2015^100

     - A=1+2015+2015^2+...+2015^99

                                                                 

2014A=2015^100-1=>2014A+1=2015^100=2015^(50.2)=(2015^50)^2 là một số chính phương(ĐPCM)

11 tháng 3 2020

A=1+2015+20152+...+201599

=> 2015A=2015+20152+20153+...+2015100

=> 2015A-A=(2015+20152+20153+...+2015100)-(1+2015+20152+...+201599)

2014A=2015100-1

=> 2014A+1=2015100-1+1=2015100=(20152)50

Vì 2015100 bằng bình phương của 1 số tự nhiên 

=> 2014A+1 là số chính phương

11 tháng 3 2020

\(A=1+2015+2015^2+...+2015^{99}\)

\(\Leftrightarrow2015A=2015+2015^2+2015^3+....+2015^{100}\)

\(\Leftrightarrow2015A-A=\left(2015+2015^2+....+2015^{100}\right)-\left(1+2015+2015^2+....+2015^{99}\right)\)

\(\Leftrightarrow2014A=2015^{100}-1\)

=> 2014A+1=\(2015^{100}=\left(2015^{50}\right)^2\)

=> 2014A+1 là số chính phương (đpcm)

khóoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo00000000000000ooooooooooo0o0o00000000000ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

5 tháng 3 2018

ai do giup minh voi

9 tháng 2 2019

\(S=1+2+2^2+...+2^{2015}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2S-S=S=2^{2016}-1\)

\(S+18=2^{2016}+18-1=2^{2016}+17\)

Tự làm , đề sai rroi

16 tháng 11 2015

bài 2)

ta có 

= 2015 +2015^2+2015^3+2015^4+2015^5+2015^6 

= (2015 +2015^2)+(2015^3+2015^4)+(2015^5+2015^6)

= (2015.1+2015.2015)+ ... +(2015^5.1+2015^5.2015)

= 2015.2016+...+2015^5.2016

= 2016.(2015+2015^3+2015^5) chia hết cho 2016

=> (2015 +2015^2+2015^3+2015^4+2015^5+2015^6) chia het cho 2016