K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2018

Tam giác AOB ~ tam giác COD 
=> [TEX]\frac{OA}{OC}[/TEX] = [TEX]\frac{OB}{OD}[/TEX] =[TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX]

=> [TEX]\frac{OA +OB}{OC +OD}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (1)

Tương tự ta cũng có tam giác IAB ~ tam giác IDC 
=> [TEX]\frac{IA +IB}{ID + IC}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (2) 
Từ (1)và (2) => đpcm

Câub: 
DỄ C/M tam giác MBO ~ tam giác NDO ( MB/DN = OB/OD ; Góc MBO = góc ODN)
=> góc MOB = góc DON 
=> M ; O ; N thẳng hàng (3)
Dễ c/m I ; M ; N thẳng hàng ( cái này cực dễ ) (4)
=> Từ (3)và (4) => đpcm

a) ta có: ABCD là hình bình hành => AB // CD và AB = CD

mà E là trung điểm của AB ; F là trung điểm của CD

AE = EB = CF = DF (1)

vì AB // CD => EB // DF (2)

từ (1) và (2) => tứ giác DEBF là hình bình hành (đccm)

b) hình bình hành ABCD có:

AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường (1)

xét hình bình hành DEBF có EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường (2)
từ (1) và (2) => AC ; BD ; EF đồng quy

c) gọi O là giao điểm của AC ; BD ; EF

xét \(\Delta EOM\) và \(\Delta NOF\) có:

góc EOM = góc NOF (đối đỉnh)

OE = OF 

góc MEF = góc NFE (CE // BF)
=> tam giác EOM = tam giác NOF (g.c.g)
=> ME = NF

ta có: ME // NF

=> tứ giác EMFN là hbh (đccm)

chúc bạn học tốt!! ^^

564576767568768769535737476575678567856856876876697634524545346456457645765756567563

1 tháng 10 2017

tu giac emfn

24 tháng 10 2014

a) DEBF là hình bình hành vì   EB=DF và // với nhau

 

b) do 2 tam giác CAB và ACD bằng nhau

có  AC (chung) . 2 đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC

E,  F là trung đểm của AB và CD nên 3 điểm FOF thẳng hàng

ta lại có OE và OF là đường trubg bình của 2 tam giác bằng nhau như ở trên

=> OE=OF => đối xứng qua O

c) do DEvaf BF // nên EM // FN

ta lại có 2 tam giác AME= FNC vì các  góc A=C; E=F (do các cặp góc so le bằng nhau)

=> EM=FN  => EM // FN

vaayjEMFN là hình bình hành  

 

 

12 tháng 12 2016

Hướng giải: 

a) Áp dụng đường trung bình của tam giác ( gợi ý : tam giác CAF) 

b) Áp dụng đường trung bình của tam giác ( gợi ý : tam giác CAF) - câu a

kq: hình bình hành (dấu hiệu: tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)

c) cm BFKC là hình chữ nhật 

(bằng cách: - cm BFKC là hình bình hành theo dấu hiệu tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song

- cm BFKC là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 go1cv vuông là hình chữ nhật) 

Áp dụng tính chất hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM MỖI ĐƯỜNG) 

d) EI // OC (do OEIC là hình bình hành - cmt ở câu b)

Có chung điểm I => HI // EI (// OC) hay HK // EI