Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt
xy=1/2*2=2/2=1
vậy xy=1
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt
\(2x^2+12y^2-8x-12y+11=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(12y^2-12y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+3\left(12y^2-12y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+3\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(x-2\right)^2=0\\3\left(2y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(xy=2\cdot\frac{1}{2}=1\)
1) \(x^2-2x+5+y^2-4y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
Để PT bằng 0 thì:
\(\left(x-1\right)^2=0\)và \(\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1\)và \(y=2\)
2) \(y^2+2y+5-12x+9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(9x^2-12x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)
..............................................................................
..............<Giải thích như câu đầu>......................
.............................................................................
\(\left(y+1\right)^2=0\)và \(\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow y=-1\)và \(x=\frac{2}{3}\)
3) \(x^2+20+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+\left(9y^2-12y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2=0\)
......................................................................
...............<Giải thích như câu đầu>..............
.......................................................................
\(\left(x+4\right)^2=0\)và \(\left(3y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)và \(y=\frac{2}{3}\)
1) \(x^2-2x+5+y^2-4y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
Để PT bằng 0 thì:
\(\left(x-1\right)^2=0\)và \(\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1\)và \(y=2\)
2) \(y^2+2y+5-12x+9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(9x^2-12x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)
..............................................................................
..............<Giải thích như câu đầu>......................
.............................................................................
\(\left(y+1\right)^2=0\)và \(\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow y=-1\)và \(x=\frac{2}{3}\)
3) \(x^2+20+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+\left(9y^2-12y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2=0\)
......................................................................
...............<Giải thích như câu đầu>..............
.......................................................................
\(\left(x+4\right)^2=0\)và \(\left(3y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)và \(y=\frac{2}{3}\)
\(x^2+9y^2+4z^2-2x+12y-4z+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2+12y+4\right)+\left(4z^2-4z+1\right)+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14=0\)(1)
Ta thấy\(\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14\ge14>0\forall x;y;z\)
Nên dấu (1) không thể xảy ra , Hay \(x;y;z\) ko tồn tại (đpcm)
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2
tick nha bạn
