Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
Nhận xét: 40.(1 + 34 + ...+ 324) có tận cùng là 0
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.
Cho a= 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 330 .Tìm chữ số tận cùng của A từ đó suy ra A không là số chính phương.
\(a=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)
\(3a=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)
Suy ra: \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\).
Xét \(3^{31}-1=\left(3^4\right)^7.3^3-1=\left(...1\right)^7.27-1=....7-1=6\).
Vậy \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\) có tận cùng là \(6:2=3\).
Một số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9. Mà a có tận cùng bằng 3 nên không thể là số chính phương.
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
Nhận xét: 40.(1 + 34 + ...+ 324) có tận cùng là 0
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.
giải
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.
hok tốt
Ta có :
1 + 31 + 32 + 33 + 34 ... + 330
= 1 + 31 + 2 + 3 + 4 .. + 30
= 1 + 3465
Tận cùng của 3465
cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3465 là 3
3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3465 = 4
Các đặc điểm của số chính phương :
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.
- Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
- Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
- Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).
- Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
- Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.
- Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương
Loại trừ số 1 ra thì tổng này có: (30-1):1+1=30 (số hạng)
Ta thấy: tổng của 4 số liên tiếp nhau (tính từ 3^1) có tận cùng là 0. Suy ra: 28 số như thế thì tận cùng vẫn là 0.
Mà trong tổng (trừ số 1) có 30 số hạng.
=> Tổng có tận cùng là 2. (vì theo quy luật tính từ 3^1 thì 4 số liên tiếp sẽ có tận cùng là 3, 9, 7, 1 rồi lại 3, 9, 7, 1, suy ra 2 số hạng còn lại của tổng là 3^29 và 3^30 thì có tận cùng lần lượt là 3, 9 cộng vào tận cùng là 2, 28 số hạng kia tận cùng là 0 cộng 2 vào nữa thì bằng 2)
A= 1+3^1+3^2+3^3+...+3^30 có tận cùng là 3 (tự suy nhé)
Mà số chính phương thì tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9
Vậy A ko phải là số chính phương.