K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2016

nếu p=5

(5-1)(5+1)+3=27

dư 3

bạn có thể thử với những trường hợp khác

tick nha

1 tháng 1 2016

A=(p-1)(p+1)+3

A=p2-1+3

A=p2+2

tự cm tiếp nhé

9 tháng 1 2016

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

30 tháng 1 2016

P là số nguyên tố lớn hơn 3

=> P không chia hết cho 2 cho 3 

Ta có :P không chia hết cho 2

=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)

Mặt khác:P không chia hết cho 3

Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3

=>(P-1)(P+1) chia hết cho 3

Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 

=> (P-1)(P+1) chia hết cho 3(2)

Từ (1)(2)

=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24

=>Số dư của A=(p-1)(p+1) khi chia cho 24 là 0

Vì p không chia hết cho 3 mà (p - 1).p.(p + 1) chia hết cho 3 nên (p - 1) chia hết cho 3 hoặc (p + 1) chia hết cho 3 => (p - 1).(p + 1) chia hết cho 3

Vì p là số lẻ nên (p - 1) và (p + 1) là hai số chẵn liên tiếp => (p - 1).(p + 1) chia hết cho 8

Vì (3;8) = 1 => (p - 1).(p + 1) chia hết cho 3. 8 hay (p - 1).(p + 1) chia hết cho 24

Vậy (p - 1).(p + 1) + 3 chia 24 dư 3

21 tháng 1 2016

dư 0

tick mik nhé, mik thi rùi, đúng 100%

21 tháng 1 2016

0

Tik cho mk nha..............cảm ơn rất nhiều

26 tháng 2 2016

p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì số dư của A = (p-1)x(p+1) chia hết cho 24

ủng hộ nha

21 tháng 6 2017

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N)

Nếu p = 3k + 1  thì p - 1 \(⋮\) 3 

Nếu p = 3k + 2 thì p + 1 \(⋮\) 3

=> (p - 1)(p + 1) \(⋮\) 3           (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ => p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp => (p - 1)(p + 1) \(⋮\)8     (2)

Mà (3,8) = 1  (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra (p - 1)(p + 1) \(⋮\)24

Ta có: a = (p - 1)(p + 1) + 20150 = (p - 1)(p + 1) + 1 

Vì (p - 1)(p + 1) \(⋮\) 24 nên a chia 24 dư 1

22 tháng 2 2018

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k  ∈   N)

Nếu p = 3k + 1  thì p - 1 ⋮ 3 

Nếu p = 3k + 2 thì p + 1 ⋮ 3

=> (p - 1) (p + 1)   ⋮ 3                             (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ ( p chỉ có thể là: 5 , 7 , ...) => p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp => (p - 1) (p + 1)  ⋮ 8     (2)

Mà UCLN(3,8) = 1                           (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ( p - 1 ) ( p + 1)  ⋮ 24

Ta có: A = ( p - 1 ) (p + 1) + 20150 = ( p - 1) (p + 1 ) + 1 

Vì (p - 1) (p + 1)  ⋮ 24 nên suy ra a chia 24 dư 1

  PS: Đề lạ vậy? Nghĩ hoài mới ra