K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 9 2019
a/ Dặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=x^2+5x+4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=\left(x+1\right)^2+3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4a=a^4+3a^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a^2+a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
17 tháng 9 2019
b/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)
Từ đây ta có:
\(a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a+b=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế vô làm tiếp
D
0
T
15 tháng 9 2019
Ko chắc nhá, lúc làm chả biết có tính nhầm chỗ nào ko nữa:) Vả lại bài này chưa khảo lại bài đâu đấy, lười khảo lại lắm, đăng lên luôn.
a) ĐK: \(x\ge-\frac{1}{4}\)
PT \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-2\sqrt{4x+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(\sqrt{4x+1}-1\right)^2=0\)
b) ĐK: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+2x+1-6\sqrt{2x+1}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2=0\)
c) ĐK: \(x\ge-1\)
PT có một nghiệm xấu @@ chưa nghĩ ra, có lẽ phải dùng liên hợp.
d) Số bự quá:( Nhưng thôi vì nghiệm đẹp nên vẫn làm:D
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(2017x-2016-2\sqrt{2017x-2016}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\)
e)Nghiệm đẹp nhưng dạng phân thức -> ko muốn làm:D
f) Liên hợp đi cho nó khỏe:v
T
15 tháng 9 2019
f) Liên hợp đi cho nó khỏe:D
ĐK: \(x\ge\frac{1}{5}\)
PT \(\Leftrightarrow2x^2-6x+4+\left(x+1\right)-\sqrt{5x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-1\right)+\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{5x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left[2+\frac{1}{x+1+\sqrt{5x-1}}\right]=0\)
Cái ngoặc to nhìn liếc qua một phát cũng thấy nó vô nghiệm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
a.
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^3+x^2+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(x^2-6x+9+x+1-4\sqrt{x+1}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
c.
ĐKXĐ: \(-2\le x\le\dfrac{4}{5}\)
\(VT=2x+3\sqrt{4-5x}+1.\sqrt{x+2}\)
\(VT\le2x+\dfrac{1}{2}\left(9+4-5x\right)+\dfrac{1}{2}\left(1+x+2\right)=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)
D
1
PB
2
DL
0
VD
2
9 tháng 6 2021
\(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\left(-4\le x\le4\right)\)
Dễ thấy x=0 là nghiệm của phương trình (1)
Xét x\(\ne\)0.Nhân cả 2 vế của (1) với \(\left(\sqrt{4+x}+2\right)\) được
\(x\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\left(\sqrt{4+x}+2\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-x}+2=-2\left(\sqrt{4+x}+2\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-x}=-2\sqrt{4+x}-6\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-x}< 0\)(vô nghiệm)
Vậy nghiệm của phương trình (1) là x=0
-Chúc bạn học tốt-
HN
9 tháng 6 2021
Bài giải:
Điều kiện:\(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\4-x\ge0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le4\end{matrix}\right.\)⇔\(-4\le x\le4\)
Pt: \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)
⇔\(\dfrac{x+4-4}{\sqrt{x+4}+2}\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)
⇔\(\dfrac{x\left(\sqrt{4-x}+2\right)}{\sqrt{x+4}+2}+2x=0\)
⇔\(x\left(\dfrac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}+2\right)=0\)
⇔\(x=0\left(tm\right)\)
Vì \(\sqrt{4-x}+2>0\) và \(\sqrt{x+4}+2>0\) với mọi x
Nên \(\dfrac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}>0\) ⇒ \(\dfrac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}+2>0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất là \(x=0\)
ĐK : \(2\le x\le4\)
pt <=> \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}-\left(2x^2-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1-\left(2x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}-\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-\left(2x+1\right)\right]=0\)
TH1 : x - 3 = 0 <=> x = 3 ( tmđk )
TH2 : \(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-\left(2x+1\right)=0\)( tự xử lý nhe == , vô nghiệm á )
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x = 3