M
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
13 tháng 2 2020
c) \(C=1.2+2.3+3.4+...+98.99\)
\(\Rightarrow3C=1.2\left(3-0\right)+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+98.99\left(100-97\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+98.99.100-97.98.99\)
\(=98.99.100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98.99.100}{3}=323400\)
d) \(D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
QA
Chứng mình rằng stn A chia hết cho 101 với A = 1.2.3...99.100. ( 1+ 1/2 + 1/3 + ....+ 1/99 + 1/100 )
1
23 tháng 4 2019
A=1•2•3•...•100
(1+1/100)+(1/2+1/99)+(1/3+1/98)+...+(1/50+1/51)
=1•2•3•100
=(101/100+101/2*99+101/3*98+...+101/50*51)
=1•2•3...100
(101/100+101/2*99+101/3*98+...+1/50*51)
Vì 101:101 => A :101
Nhớ k cho mình nha
NN
0
6 tháng 3 2021
b)B=(136/15 - 28/5 +31/5).21/24
B=(136/15-(28/5 - 31/5).21/24
B=(136/15 + 3/5).21/24
B=29/3.21/24
B=203/24
6 tháng 3 2021
\(A=1.2.3...100-1.2.3...99-1.2.3...98.99^2\)
\(=1.2.3...99\left(100-1-99\right)\)
\(=1.2.3...99.0=0\)
20 tháng 4 2021
Ta có: A=1.2.3.....99.100.(\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\))
\(=1.2.3...100\left[\left(1+\dfrac{1}{100}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99}\right)+......+\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}\right)\right]\)
=>A= 1.2...100.\(\left[\dfrac{101}{100}+\dfrac{101}{2.99}+......+\dfrac{101}{50.51}\right]\)
=1.2.....100.101\(\left[\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{2.99}+.....+\dfrac{1}{50.51}\right]⋮101\)
Vậy A chia hết cho 101
Chúc bạn lm bài tốt
NV
2
NV
0
KG
3
HP
3 tháng 4 2016
tổng quát: với mọi số n \(\ne\) 0;ta luôn có:
\(\frac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n-1\right)}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Đặt \(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+......+\frac{2}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow2S=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow2S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
\(\Rightarrow S=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)
Vậy S=4949/19800
KB
3 tháng 4 2016
Đề sai rồi nha bạn
Phải là:
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...........+\frac{1}{98.99.100}\) chứ
Ai đồng ý với mình thì ***** nha
\(A=1.2.3......100-1.2.3....99-1.2.3....99^2\)
\(=1.2.3...99\left(100-1-99\right)\)
\(=0\)
Bài làm :
Ta có :
\(A=1.2.3...100-1.2.3...99-1.2.3...99^2\)
\(A=\left(1.2.3...99\right)\left(100-1-99\right)\)
\(A=\left(1.2.3...99\right).0\)
\(A=0\)
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!