Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A đạt GTLN
=>x2 -2x đạt giá trị dương nhỏ nhất
=>x2-2x=1
=>x2-2x-1=0
=>x=$1-\sqrt{2};\sqrt{2}+1$1−√2;√2+1
Vậy A ko xảy ra GTLN
Để A đạt GTLN
=>x2 -2x đạt giá trị dương nhỏ nhất
=>x2-2x=1
=>x2-2x-1=0
=>x=\(1-\sqrt{2};\sqrt{2}+1\)
Vậy A ko xảy ra GTLN
\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x+2\right)\left(2-x\right)=1\)
\(x^3-3^3+x\left(2^2-x^2\right)=1\)
\(x^3-27+4x-x^3=1\)
\(4x-27=1\)
\(4x=28\)
\(x=7\)
Vậy x = 7
`C=-2x(x+7)=-2x^2-14x`
`=-(2x^2+14x)`
`=-( (\sqrt2x)^2 + 2.\sqrt2 x . (7\sqrt2)/2 + ((7\sqrt2)/2)^2 )+49/2`
`=-(\sqrt2x+(7\sqrt2)/2)^2+49/2`
`=> C_(max) = 49/2 <=> x=-7/2`
`D=-3x^2+5x-9`
`=-(3x^2-5x+9)`
`=-((\sqrt3x)^2 - 2.\sqrt3x . (5\sqrt3)/6 + ((5\sqrt3)/6)^2)-83/12`
`=-(\sqrt3x-(5\sqrt3)/6)^2-83/12`
`=> D_(max)=-83/12 <=> \sqrt3x - (5\sqrt3)/6=0 <=> x=5/6`
Cảm ơn bạn nhiều. Cho mình hỏi, Max C mình ra 21/2 thì có đúng ko? Mặc dù x=-7/2 giống như bạn làm.
\(P=\frac{8x+12}{x^2+4}=\frac{4x^2+16-4x^2+8x-4}{x^2+4}\)
\(=4-\frac{\left(2x-2\right)^2}{x^2+4}\le4\)
Vậy GTLN là 4
a)\(A=4x^2+4x+11\)
\(=4x^2+4x+1+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu = khi \(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy MinA=10 khi \(x=\frac{-1}{2}\)
b)\(B=3x^2-6x+1\)
\(=3x^2-6x+3-2\)
\(=3\left(x^2-2x+1\right)-2\)
\(=3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu = khi \(x=1\)
Vậy MinB=-2 khi \(x=1\)
c)\(C=x^2-2x+y^2-4y+6\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy MinC=1 khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
2/
a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2
Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2
b,bài này phải tìm min
\(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Bmin=4 khi x=2
\(B=-2x^2-3x+4=-2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{41}{8}\)
\(\Rightarrow B=-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{41}{8}\le\frac{41}{8}\)
\("="\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)
B = -2x2 - 3x + 5
B = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 49/8
B = -2( x + 3/4 )2 + 49/8
\(-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le\frac{49}{8}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4
=> MaxB = 49/8 <=> x = -3/4