Question

[nguyễn thị kim oanh]

Chứng minh rằng số A = 4n⁴+4n³+6n²+3n+2 (với n thuộc Z ) không thể là số chính phương.

Answer 1

[HD Film]

Ta có:

+) \(\left(2n^2+n+2\right)^2=4n^4+4n^3+9n^2+4n+4>4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)

     Giải thích: \(3n^2+n+2>0\forall n\inℤ\)

+)\(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2>4n^4+4n^3+5n^2+2n+1=\left(2n^2+n+1\right)^2\)

     Giải thích: \(n^2+n+1>0\forall n\inℤ\)

Ta thấy \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)bị kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không thể là số chính phương

Answer 2

[nguyễn thị kim oanh]

làm sao bạn tìm ra hai bình phương kẹp A ở giữa thế bạn, chỉ mik với?