K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)

\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)

\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

9 tháng 10 2020

Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)

Còn ý b làm tương tự nha!
14 tháng 6 2016

Giả sử tất cả các tỷ lệ thức đều có nghĩa.

Từ: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

 \(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)

Tương tự từ tỷ lệ thức ban đầu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)cũng suy ra: \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)

29 tháng 11 2016

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

 

28 tháng 12 2016

con Alayna nay ngu vai thon

2 tháng 10 2016

Ta có: ad=bc (1)

Chia 2 vế của (1) cho bd ta có:

\(VT=\frac{ad}{bd}=\frac{a}{b}\left(2\right)\)

\(VP=\frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

6 tháng 11 2017

Từ \(ad=bc\)(theo đề bài)

=> \(\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(điều phải chứng minh)

6 tháng 11 2017

ad=bc ( a,c là ngoại tỉ ; d,b là trung tỉ . Ta có thể đổi vị trí trung tỉ và ngoại tỉ cho nhau )

ad=bc <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\\\frac{d}{c}=\frac{b}{a}\end{cases}}\)

Từ tỉ lệ đầu tiên ta có thể => đpcm

26 tháng 9 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Xét VT \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

26 tháng 9 2016

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Xét : VT :

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(a\right)\)

Xé VP :\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(b\right)\)Từ ( a ) và ( b )=> Tỉ lệ thứ trên đúng => ĐPCM

 

20 tháng 9 2019

làm  nhân chéo biểu thức kia đi sẽ hiểu

20 tháng 9 2019

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

14 tháng 9 2017

Ta có : a/b = c/d => bc =ad => ac - bc = ac- ad 

                                            => c ( a - b) = a ( c- d)

                                            => (a-b) / a = (c-d) / c ( đổi thành tỉ lệ thức )

                            Vậy ..........................

_____________________JK ~ Liên Quân Group ______________