![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:a=36.m
b=36.n
m;n thuộc N và UCLN(m;n)=1
Ta có:a +b=432
hay 36.m+36.n=432
36(m+n)=432
m+n=432:36
m+n=12
m 1 5
n 11 7
=>a 36 180
b 396 252
Vậy ta có 2 số cần tìm là 36 và 396 hoặc 180 và 252
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) gọi a là STN nhỏ nhất cần tìm ( a€N*)
Theo đề: a chia 120 dư 58 => a-58 chia hết 120 => a -58 +240 chia hết 120 => a + 182 chia hết 120
a chia 135 dư 88 => a -88 chia hết 135 => a-88+270 chia hết 135 => a +182 chia hết 135
=> a + 182 €BC( 120, 135)
Mà a nhỏ nhất => a+182 = BCNN( 120, 135) => a+182 = 1080 => a = 898
Vậy STN nhỏ nhất cần tìm là 898
b) gọi a, b là 2 số cần tìm ( a, b €N* và a<b)
Theo đề: a+b=432 ; ƯCLN(a,b)=36
Ta có: ƯCLN(a,b)=36 => a= 36m, b = 36n ; (m,n)=1 và m<n
Vì a+b =432 => 36m+36n= 432
=> 36×(m+n)= 432
=> m+n = 12 và m<n
=> m | 1 |5
n |11 |7
a | 36 |180
b |396 |252
Vậy (a,b) = (36;396) ; (180; 252)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : 10^1995 + 8 = 10000...000 + 8 ( có 1995 chữ số không ) chia hết cho 9
=> 10000....008 có tộng các chữ số là 9
Mà 9 chia hết cho 9
Vậy 10^1995 + 8 chia hết cho 9 và là một số tự nhiên
b) Đặt hai số cần tìm là : a = 36.m và b = 36.n Với ƯCLN(m:n) =1
Ta có : a + b = 432 => 36.m + 36.n = 432
=> 36. ( m + n ) = 432 => m + n = 12
Suy ra
m | 11 | 1 | 5 | 7 |
n | 1 | 11 | 7 | 5 |
VẬY
a | 396 | 36 | 180 | 252 |
b | 36 | 396 | 252 | 180 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a.b = ƯCLN (a,b).BCNN (a,b)
=> a.b = 13.195
=> a.b = 2535
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=13\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=13.m\\b=13.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 13.m, b = 13.n vào a.b = 2535, ta có:
13.m.13.n = 2535
=> (13.13).(m.n) = 2535
=> 169.(m.n) = 2535
=> m.n = 2535 : 169
=> m.n = 15
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
m | 1 | 15 | 3 | 5 |
n | 15 | 1 | 5 | 3 |
a | 13 | 195 | 39 | 65 |
b | 195 | 13 | 65 | 39 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(13; 195); (195; 13); (39; 65); (65; 39).
Gọi a : 36 = n ; b : 36 = m ta có:
UCLN(m,n) = 1 ; m + n = 432 : 36 = 12
Do đó các cặp (m,n) là (1;12);(12;1);(2;10);(10;2);......
MÀ UCLN(m;n) = 1 Do đó (m;n) thuộc {(1;11) ; (11;1) ; (5;7) ; (7;5) }
VẬy các cặp (a;b) là (36 ; 396) ; (396 ; 36) ; (180 ; 252) ; (252 ; 180)}