TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
3
21 tháng 4 2016
\(\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=\left(2;a^2+a+1\right)=1\)
Vì a2 + a +1 = a(a+1) + 1 = 2k +1 là số lẻ.
ON
0
NT
0
V
1
TN
9 tháng 5 2016
\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2\left(a+2-1\right)}{a\left(a^2+2a+2+1\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)}{a\left(a^2+2a+3\right)}=\frac{a^2+a}{a^2+2a+3}\) (đã rút gọn xong)
nếu a nguyên \(\frac{a^2+a}{a^2+a+a+3}=\frac{1\left(a^2+a\right)}{a+3\left(a^2+a\right)}=\frac{1}{a+3}\)=> tối giản
20 tháng 2 2018
Ta có : \(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}=\frac{a^2+a+1-2}{a^2+a+1}=1-\frac{2}{a^2+a+1}\)
\(\Rightarrow\)a nguyên thì A là p/s tối giản
=> ĐPCM
Ta có phân số : \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\). Gọi \(ƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow2⋮d\)
Mà ta thấy \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\) lẻ \(\Rightarrow d\) lẻ
Vì vậy : \(d=1\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) tối giản khi x nguyên.