![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt \(sinx+cosx=t\left(\left|t\right|\le\sqrt{2}\right)\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\)
=> pt có dạng: \(t=\sqrt{2}\left(t^2-1\right)\Leftrightarrow\sqrt{2}t^2-t-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\t=\sqrt{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sinx+cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx+cosx=\sqrt{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{-1}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{\pi}{4}=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{7\pi}{6}+2k\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+2k\pi\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5\pi}{12}+2k\pi\\x=\frac{11\pi}{12}+2k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\tan x=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\cos x=2\sin x\)
Từ đó \(\frac{\cos x+\sin x}{\cos x-\sin x}=\frac{2\sin x+\sin x}{2\sin x-\sin x}=\frac{3\sin x}{\sin x}=3\)
Vậy \(\frac{\cos x+\sin x}{\cos x-\sin x}=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xem câu đầu ở đây nè https://olm.vn/hoi-dap/question/1248282.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho góc nhọn a mà biểu thức ghi x thì hơi lạ nha =))
(Mình giải theo biểu thức nha)
\(A=\left(\sin x+\cos x\right)^2+\left(\sin x-\cos x\right)^2\\ =\sin^2x+2\sin x\cdot\cos x+\cos^2x+\sin^2x-2\sin x\cdot\cos x+\cos^2x\\ =2\sin^2x+2\cos^2x\\ =2\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\\ =2\cdot1=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+\(\sin^2x+\cos^2x=1\Leftrightarrow\sin^2x+4\sin^2x=1\Rightarrow\sin^2x=\frac{1}{5}\)
=>Sinx.cosx=sinx.2sinx=2sin2x =2.1/5 = 2/5