K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2019

Ta có : 

\(A=\frac{1}{2003\cdot2002}-\frac{1}{2002\cdot2001}-...-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)

\(A=-\left(\frac{1}{2003\cdot2002}+\frac{1}{2002\cdot2001}+...+\frac{1}{3\cdot2}+\frac{1}{2\cdot1}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2001\cdot2002}+\frac{1}{2002\cdot2003}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)

\(A=-\left(1-\frac{1}{2003}\right)\)

\(A=-\frac{2002}{2003}\)

30 tháng 8 2019

\(A=\frac{1}{2003.2002}-\frac{1}{2002.2001}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2001.2002}\right)+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2003}\)

\(=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\right)+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2003}\)

\(=-\left(1-\frac{1}{2002}\right)+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2003}\)

\(=-1+\frac{1}{2002}.+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2003}\)

\(=-1+\frac{1}{2002}\left(1+\frac{1}{2003}\right)\)

\(=-1+\frac{1}{2002}.\frac{2004}{2003}\)

\(=-1+\frac{2}{2003}\)

\(=\frac{-2003+2}{2003}\)

\(=\frac{-2001}{2003}\)

14 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{2003.2002}-\frac{1}{2002.2001}-\frac{1}{2001.2000}-....-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

    \(=-\left(\frac{1}{2003.2002}+\frac{1}{2002.2001}+\frac{1}{2001.2000}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

     \(=-\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1\right)\)

      \(=-\left(\frac{1}{2003}-1\right)=-\left(-\frac{2002}{2003}\right)=\frac{2002}{2003}\)

Vậy ....

30 tháng 8 2019

Bạn tham khảo ở lcik này ! Mình mới trả lời ở đó !

Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/detail/228829251573.html

13 tháng 9 2020

\(\frac{1}{2003.2002}-\frac{1}{2002.2001}-...-\frac{1}{2.1}\)

\(=\frac{1}{2003.2002}-\left(\frac{1}{2002.2001}+\frac{1}{2001.2000}+...+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=\frac{1}{2003.2002}-\left(\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2000}+...+\frac{1}{2}-1\right)\)

\(=\frac{1}{2003.2002}-\left(\frac{1}{2002}-1\right)\)

\(=\frac{1}{2003.2002}-\left(\frac{1}{2002}-\frac{2002}{2002}\right)\)

\(=\frac{1}{2003.2002}-\frac{-2001}{2002}\)

\(=\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}+\frac{2001}{2002}\)

\(=\frac{1}{2003}+\frac{2000}{2002}\)

\(=\frac{1}{2003}+\frac{1000}{1001}\)

Ko chắc ạ! Bạn nào rãnh thì check hoặc nhận xét hộ!

14 tháng 7 2017

\(\dfrac{1}{2003.2002}-\dfrac{1}{2002.2001}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\left(\dfrac{1}{2002.2001}+...+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1}\right)\)

= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\left(\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}+...+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-1\right)\)

= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\dfrac{1}{2002}+1\)

= \(\dfrac{1-2003+2003.2002}{2003.2002}\)

= \(1-\dfrac{2002}{2003.2002}=1-\dfrac{1}{2003}\) = \(\dfrac{2002}{2003}\)

15 tháng 7 2017

Em cảm ơn ạ

13 tháng 9 2020

\(-\frac{1}{2003\cdot2002}-\frac{1}{2002\cdot2001}-\frac{1}{2001\cdot2000}-...-\frac{1}{2\cdot1}\) 

\(=-1\left(\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2000\cdot2001}+\frac{1}{2001\cdot2002}+\frac{1}{2002\cdot2003}\right)\) 

\(=-1\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\) 

\(=-1\left(1-\frac{1}{2003}\right)\) 

\(=-1\left(\frac{2003}{2003}-\frac{1}{2003}\right)\)              

\(=-1\cdot\frac{2002}{2003}\) 

\(=-\frac{2002}{2003}\)

11 tháng 9 2016

Câu này mk giải rùi mà

11 tháng 9 2016

link nè bạn 

/hoi-dap/question/88514.html

hoặc bạn sang trang 3 của hỏi đáp toán hoc24 sẽ thấy nhé

12 tháng 7 2016

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}=\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)