TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
JT
1
20 tháng 4 2019
\(A=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}\)
a+b+c=0 \(\Rightarrow a+b=-c; b+c=-a;a+c=-b\)
Thay vào A ta được
\(A=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=-1\)
L
0
MT
13 tháng 1 2016
áp dụng tính chất của DTS bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}\)
\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
Suy ra: \(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\)
\(\frac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\)
\(\frac{c+a-b}{b}=1\Rightarrow c+a-b=b\Rightarrow c+a=2b\)
=>\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}\)
\(=\frac{2c}{a}.\frac{2a}{b}.\frac{2b}{c}=8\)
17 tháng 12 2019
Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 4 2016
Cho a, b, c khác 0 thoả mãn a+b+c=0. Tính $A=\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)$A=(1+ab )+(1+bc )+(1+ca )
Cho a, b, c khác 0 thoả mãn a+b+c=0. Tính $A=\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)$A=(1+ab )+(1+bc )+(1+ca )
Khó quá do anh thien
JA
22 tháng 4 2016
vì a+b+c=0 => a+b= -c; b+c=-a; c+a=-b
(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
=(a+b/b)(b+c/c)(a+c/a)
= (-c/b)(-a/c)(-b/a)
=-1
22 tháng 4 2016
Thay a = -2 ; b = 1 ; c = 1 ( vì -2 + 1 + 1 = 0 )
Ta có : \(A=\left(1+\frac{-2}{1}\right)\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+\frac{1}{-2}\right)\)
\(A=-1.2..\frac{1}{2}\)
\(A=-1\)
\(1\)
TM
27 tháng 3 2017
Ta có: a+b+c=0 => a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b
=>\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=-1\)
