K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
NH
28 tháng 10 2019
a, 1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1
2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|
Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1
=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4
Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0
+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)
+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3
b,
1, Vì |x2 - 25| ≥ 0 => 4|x2 - 25| ≥ 0 => 32 - 4|x2 - 25| ≤ 32 = 9
Dấu " = " xảy ra <=> x2 - 25 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5
Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5
2, Đk: x ≠ 5
\(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)
Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6
=> \(D=1+1=2\)
Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6
DX
1
12 tháng 8 2018
F=|x+2|+|x+4|+|x+6| = ( |x+2|+|x+6) + |x+4| = ( |x+2|+|-x-6) + |x+4|
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|-x-6\right|\ge\left|x+2-x-6\right|=4\\\left|x+4\right|\ge0\end{cases}}\)
=> F > 4+0=4
=> Fmin=4
<=> x+4=0 => x=-4
mấy câu còn lại tương tự
HT
3
HP
28 tháng 4 2016
\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+3\right)^2\right]^2+\left[\left(x+5\right)^2\right]^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right]^2+\left[x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)\right]^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)^2+\left(x^2+10x+25\right)^2=2\) (*)
Ta có: \(\left(x^2+6x+9\right)^2=x^2\left(x^2+6x+9\right)+6x\left(x^2+6x+9\right)+9\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=\left(x^4+6x^3+9x^2\right)+\left(6x^3+36x^2+54x\right)+\left(9x^2+54x+81\right)\)
\(=x^4+12x^3+54x^2+108x+81\left(1\right)\)
\(\left(x^2+10x+25\right)^2=x^2\left(x^2+10x+25\right)+10x\left(x^2+10x+25\right)+25\left(x^2+10x+25\right)\)
\(=\left(x^4+10x^3+25x^2\right)+\left(10x^3+100x^2+250x\right)+\left(25x^2+250x+625\right)\)
\(=x^4+20x^3+150x^2+500x+625\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào (*) ta có:
\(\left(x^4+12x^3+54x^2+108x+81\right)+\left(x^4+20x^3+50x^2+500x+625\right)=2\)
\(\Rightarrow2x^4+32x^3+104x^2+608x+706=2\)\(\Rightarrow2x^4+32x^3+104x^2+608x+704=0\)
......(để suy nghĩ tiếp đã)
28 tháng 4 2016
bạn sài ròi
gọi x+3 là a, x+5 là a+2
ta có: a^4+(a+2)^4=2
a^4+a^2+4a+4=2
a^2(a^2+1)+4a+2=0
+, a^2(a^2+1)=0
- a=0
- a^2+1=0 ,a=1 và -1
+, 4a+2=0
suy ra a=-1:2
thế này mới đúng ,nhớ đúng nha
KT
30 tháng 9 2018
( x - 3 ) + ( 5 - x) -2 ) * ) x - 4
bà con x ngay trước mắt mà ko nhìn thấy thong mang ha
17 tháng 2 2020
\(2\left(|x-1|+x-\frac{4}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\)
\(TH1:x\ge1\Rightarrow|x-1|=x-1\)
\(\Rightarrow2\left(x-1+x-\frac{4}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow2\left(2x-\frac{9}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\Rightarrow4x-\frac{18}{5}=2x-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow4x-2x=\frac{18}{5}-\frac{2}{5}\Rightarrow2x=\frac{16}{5}\Rightarrow x=\frac{16}{5}:2=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}\)
\(TH2:x< 1\Rightarrow|x-1|=-x+1\)
\(\Rightarrow2\left(-x+1+x-\frac{4}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow2\left(1-\frac{4}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\Rightarrow2\cdot\frac{1}{5}=2x-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow2x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\Rightarrow2x=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\Rightarrow x=\frac{4}{5}:2=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
KL
0
P
3
14 tháng 12 2016
|x+3/5|-1/2=1/2
|x+3/5|=1/2+1/2
|x+3/5|=1
=>x+3/5=1
x=1-3/5
x=2/5
hay
x+3/5=-1
x=(-1)-3/5
x=-8/5
Vậy x=2/5 hay-8/5
14 tháng 12 2016
1)vì |x-4/5|=3/4 =>x-4/5=3/4 hay x-4/5=-3/4 x=3/4+4/5 x= -3/4+4/5 x=31/20 x=1/20 vậy x=31/20 hay 1/20
\(x\left|x^2-\frac{5}{4}\right|=x\)
\(\left|x^2-\frac{5}{4}\right|=x\text{ : }x\)
\(\left|x^2-\frac{5}{4}\right|=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=-1\\x^2-\frac{5}{4}=1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1+\frac{5}{4}\\x^2=1+\frac{5}{4}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}\\x^2=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\left(\pm\frac{1}{2}\right)^2\\x^2=\left(\pm\frac{3}{2}\right)^2\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{1}{2}\\x=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(^{\text{*}}0\text{ }\) là một giá tị thỏa mãn đề bài
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-\frac{1}{2}\text{ ; }\frac{1}{2}\text{ ; }-\frac{3}{2}\text{ ; }\frac{3}{2}\text{ ; }0\right\}\)