K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2017

Kết bạn với tớ nhé

30 tháng 1 2019

 cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k 

phai thi tu ve hinh :

a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT)  ma 2 duong thang DM; BH phan biet 

=> DM // BH (dl)

=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)

co tamgiac ADB vuong can tai A do  goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)   

=> goc MDA + goc ABH = 90o  

ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)

=> goc MAD = goc ABH 

xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)

=>  tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)

30 tháng 3 2016

a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N

Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:

MB=MC (giả thiết)

MI là cạnh chung

=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)

=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:

NA=ND (giả thiết)

NI là cạnh chung

=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)

=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác AIB và DIC có:

IA=ID (cmt)

IB=IC (cmt)

AB=CD ( gt)

=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)

b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)

=> 180o - ABI = 180o - DCI

=> EBA - ABI = NCD - DCI

=> góc EBI = NCI

Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:

IB=IC(cmt)

góc EIB=NCI ( cmt)

=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)

=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)

Mà I nằm trong góc EBC

=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC

Vậy AI là tia phân giác của góc BAC

c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)

mà AB=CD ( giả thiết)

=> AB+EB= NC+CD

=> AE=ND

mà AN = ND = 1/2AD

=> AE= AN = 1/2 AD

15 tháng 3 2018

bạn vẽ hình đi

3 tháng 11 2019

A B C I P Q D E = = x x

a, Vì P là trung điểm của AD => AP = DP 

Mà IP ⊥ AD

=> IP là đường trung trực của AD

=> AI = ID 

Vì Q là trung điểm của BC => BQ = QC

Mà IQ ⊥ BC

=> IQ là đường trung trực của BC

=> IB = IC

Xét △AIB và △DIC

Có: AB = CD (gt)

       AI = DI (cmt)

       IB = IC (cmt)

=> △AIB = △DIC (c.c.c)

b, Vì △AIB = △DIC (câu a)

=> BAI = IDC (2 góc tương ứng)

Xét △PID vuông tại P và △PIA vuông tại P

Có: IP là cạnh chung (gt)

      AP = DP (gt)

=> △PID = △PIA (cgv)

=> IAP = PDI (2 góc tương ứng)

Mà BAI = IDC (cmt)

=> IAP = BAI 

Và AI nằm giữa BAC

=> AI là tia phân giác của BAC

c, Xét △AIE vuông tại E và △AIP vuông tại P

Có: AI là cạnh chung

      EAI = IAP (cmt)

=> △AIE =△AIP (gh-gn)

=> AE = AP 

Mà AP = 1/2 . AD

=> AE = 1/2 . AD (đpcm) 

12 tháng 5 2015

a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N

Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:

MB=MC (giả thiết)

MI là cạnh chung

=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)

=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:

NA=ND (giả thiết)

NI là cạnh chung

=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)

=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác AIB và DIC có:

IA=ID (cmt)

IB=IC (cmt)

AB=CD ( gt)

=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)

b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)

=> 180o - ABI = 180o - DCI

=> EBA - ABI = NCD - DCI

=> góc EBI = NCI

Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:

IB=IC(cmt)

góc EIB=NCI ( cmt)

=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)

=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)

Mà I nằm trong góc EBC

=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC

Vậy AI là tia phân giác của góc BAC

c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)

mà AB=CD ( giả thiết)

=> AB+EB= NC+CD

=> AE=ND

mà AN = ND = 1/2AD

=> AE= AN = 1/2 AD

d) Trong tam giác EIB có BI là cạnh huyền

=> IE<IB

Cho mik nhan -_o mik viết cái nì mỏi lắm óh

8 tháng 2 2018

a, Ta có: IP\(\perp\)AD (GT)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\widehat{P1}=90o\\\widehat{P2}=90o\end{cases}}\)(1)

                                       \(\Rightarrow\)\(\widehat{P1}=\widehat{P2}=90o\)

Xét \(\Delta IPA\)và \(\Delta IPD\) có:

AD=PD (GT)

\(\widehat{D1}=\widehat{D2}\)(CMT)

IP chung

=> \(\Delta\)IPA= \(\Delta\)IPD (c.g.c)

=> IA=ID (2 cạnh t/ư) (1)

Ta có: IQ\(\perp\)BC(GT)=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{Q1}=90o\\\widehat{Q2}=90o\end{cases}}\)

                                   => \(\widehat{Q1}=\widehat{Q2}=90o\)

Xét \(\Delta IQB\) và \(\Delta IQC\)có:

QB=QC(GT)

\(\widehat{Q1}=\widehat{Q2}\)(cmt)

IQ chung

=> \(\Delta IQB=\Delta IQC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow IB=IC\)(2 cạnh t/ư)

Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta DIC\)có:

IA=ID((cmt)

AB=DC(GT)

IB=IC(cmt)

=> \(\Delta AIB=\Delta DIC\left(c.c.c\right)\)

vừa ms làm bài này xog :) h lại có ng` hỏi

8 tháng 2 2018

b, Ta có: \(\Delta AIB=\Delta DIC\)(Theo a)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{D}\)(2 góc t/ư) (2)

Lại có \(\Delta IPA=\Delta IPD\)(chứng minh ở phần a)

=> \(\widehat{IAD}=\widehat{D}\)(2 góc t/ư) (3)

Từ (2)(3) => \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\)(4)

Mà tia AI trong \(\widehat{BAC}\)

=> AI là pg \(\widehat{BAC}\)