K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2015

 

Gọi d =(n+1;n+2) => n+1; n+2 chia hết cho d

=>( n+2 ) - (n+1) = n+2 - n -1=1  chia hết cho d

=> d =1

Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)   là phân số tối giản.

22 tháng 11 2015

Đặt UCLN(n  + 1 ; n + 2) = d

n+1 chia hết cho d 

n + 2 chia hết cho d

=> [(n + 2) - (n + 1)] chia hết cho d

1 chia hết cho d ; Mà Ư(1) = {1}

Vậy d = 1

12 tháng 5 2021

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

13 tháng 5 2016

Gọi ƯCLN(4n+1;6n+1)=d

=> 4n+1 chia hết cho d

     6n+1 chia hết cho d

=> 3(4n+1) chia hết cho d

      2(6n+1) chia hết cho d

=> 12n+3 chia hết cho d

     12n+2 chia hết cho d

=> (12n+3)-(12n+2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 4n+1/6n+1 là phân số tối giản

Chúc bạn học tốt :))  vananh nguyendao

13 tháng 2 2016

Gọi d là ƯCLN ( n+1; n+2 )

=> n + 1 ⋮ d

=> n + 2 ⋮ d

=> [ n + 2 - n + 1 ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( n + 1; n + 2 ) = 1 => n + 1 / n + 2 là p/s tối giản

3 tháng 3 2016

Bạn nhân lên rồi tính ra ƯCLN của chúng bằng 1

28 tháng 4 2018

Gọi A=n+1/n+2 (n thuộc N, n khác -2)

Gọi ƯC(n+1,n+2)=d(d thuộc N sao)

=> n chia hết cho d ;  n+1 chia hết cho d

=> [(n+2)-(n+1)] chia hết cho d

=> (n+2-n-1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

=> ƯC(n+1;n+2)=1

=> A là ps tối giản

8 tháng 5 2017

Giả sử ƯCLN của (5n+1) và (6n+1) là d, ta cần chứng minh d = 1.

Thật vậy: Do d là ƯCLN của (5n+1) và (6n+1) nên \(\hept{\begin{cases}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow6\left(5n+1\right)-5\left(6n+1\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1.\)

Vậy \(\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.

7 tháng 5 2017

\(\frac{5n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản vì

\(\frac{5n+1}{6n+1}=\frac{5}{6}+\frac{n+1}{n+1}=\frac{5}{6}+1\)

Mà 5/6 là phân số tối giản nên 5n+1/6n+1 tối giản

18 tháng 11 2018

Giả sử ƯCLN của (5n + 1) và (6n + 1) là d, ta cần chứng minh d = 1.

Do d là ƯCLN của (5n + 1) và (6n + 1) nên \(\hept{\begin{cases}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow6\left(5n+1\right)-5\left(6n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{5n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản.

18 tháng 11 2018

\(\text{Gọi ƯCLN(5n+1;6n+1) = d}\)

\(\Rightarrow5n+1⋮d\)và \(6n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+1\right)-\left(5n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow n⋮d\)

\(\Rightarrow5n⋮d\)

Mà \(5n+1⋮d\)

\(\Rightarrow5n+1-5n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)5n+1 và 6n+1  nguyên tố cùng nhau

=> p/s đó tối giản