![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-6y^2=1\)
\(+,y=2\Rightarrow x^2=4.6+1=25\Rightarrow x=5\left(\text{thỏa mãn}\right)\)
\(+,y>2\Rightarrow x>2\Rightarrow x;y\text{ lẻ }\Rightarrow x^2;y^2\text{ chia 4 dư 1}\Rightarrow1\text{ chia 4 dư:}1-2=-1\left(\text{vô lí}\right)\)
Vậy: x=5;y=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 46y là số chẵn với mọi y.
Nếu x là SNT lớn hơn 2=> 59x lẻ=>59x+46y lẻ(ko thỏa mãn đề bài)
=>x chẵn. Mà chỉ có số 2 là SNT chẵn duy nhất =>x=2
=>y=(2004-59.2)/46=41
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 3x2 + 1 = 19y2
<=> 19y2 - 3x2 = 1 (1)
Do VP = 1 là số lẻ => VT = 19y2 - 3x2 lẻ
=> 19y2 chẵn và 3x2 lẻ hoặc 19y2 lẻ và 3x2 chẵn
Nếu 19y2 chẵn và 3x2 lẻ => y2 chẵn vì y nguyên tố => y = 2 và x2 lẻ => x lẻ
Với y = 2 thay vào (1) <=> 19.22 - 3x2 = 1
<=> 75 = 3x2
<=> x2 = 25
<=> x = 5 (tm vì x nguyên tố) hoặc x = -5 (ktm)
Nếu 19y2 lẻ và 3x2 chẵn => y2 lẻ và x2 chẵn
vì x nguyên tố => x = 2 và y lẻ
Thay x = 2 vào (1)
=> 19y2 - 3.22 = 1
<=> 19y2 = 13
<=> y2 = 13/19 (không là số chính phương)
=> không có giá trị y nguyên tố tm
Vậy x = 5 và y = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)