K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2017

mày ó

c cứt à????<3

a. vs m=-1 ,thay vào pt(1) ,ta đc :

x^2 -(-1+2)x +2.(-1) =0

<=>x^2 -x-2 =0

Có : đenta = (-1)^2 -4.(-2) =9 >0

=> căn đenta =căn 9 =3

=> X1 =2 ; X2=-1

Vậy pt (1) có tập nghiệm S={-1;2}

2 tháng 5 2017

a/ Thay m=-1 vào phương trình (1) ta được:

\(x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy khi m=-1 thì phương trình (1) có \(S=\left\{2;-1\right\}\)

b/ Xét phương trình (1) có

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4.2m\)

= \(m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Ta có: \(\left(m-2\right)^2\ge0\) với mọi m

\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\) với mọi m

\(\Rightarrow\) Phương trình (1) có 2 nghiệm với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=2m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le5\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2m\le5\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1-\sqrt{2}\right)\left(m+1+\sqrt{2}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m+1-\sqrt{2}\ge0\\m+1+\sqrt{2}\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m+1-\sqrt{2}\le0\\m+1+\sqrt{2}\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m\ge-1+\sqrt{2}\\m\le-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m\le-1+\sqrt{2}\\m\ge-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1+\sqrt{2}\le m\le-1-\sqrt{2}\left(ktm\right)\\-1-\sqrt{2}\le m\le-1+\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le5\) thì \(-1-\sqrt{2}\le m\le-1+\sqrt{2}\)

4 tháng 1 2020

nghiệm nguyên hay k nguyên bn

NV
4 tháng 1 2020

Nhận thấy \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\) là nghiệm của pt

- Với \(x>-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2\right|>0\\\left|x+3\right|>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|x+2\right|^{2010}+\left|x+3\right|^{2011}>1\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

- Với \(x< -3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2\right|>1\\\left|x+3\right|>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|x+2\right|^{2010}+\left|x+3\right|^{2011}>1\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

- Với \(-3< x< -2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|< 1\\\left|x+2\right|< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2\right|^{2010}< \left|x+2\right|\\\left|x+3\right|^{2011}< \left|x+3\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT< \left|x+2\right|+\left|x+3\right|=-x-2+x+3=1\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Vậy pt có đúng 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

6 tháng 8 2018

X = 0

100% đúng kq

11 tháng 12 2019

x=0

nhanh nhất có thể

29 tháng 7 2017

gõ lại đề 

18 tháng 7 2015

ĐK: \(x\ge-2\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x+5-\left(x+2\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3.\frac{1+\sqrt{x+2}.\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}}=3\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x+2}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\text{ hoặc }\sqrt{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\text{ (nhận) hoặc }x=-4\text{ (loại)}\)

Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{1\right\}\)

 

NV
9 tháng 4 2019

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta'=-m^2+2m\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Rightarrow-m^2+2m\ge0\Rightarrow0\le m\le2\)

Khi đó theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\end{matrix}\right.\)

Xét \(A=\left|x_2-x_1\right|\Rightarrow A^2=\left(x_2-x_1\right)^2\)

\(A^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(A^2=4-4\left(m-1\right)^2\le4\)

\(\Rightarrow A\le2\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(m-1=0\Rightarrow m=1\)