NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YC
1
17 tháng 5 2015
Xét các trường hợp:
-Nếu p = 2, khi đó p + 20 = 22 không phải số nguyên tố, loại
-Nếu p = 3 thì p + 20 = 23 ; p + 40 = 43 ; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố.
-Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = (3k + 1) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3.7 = 3.(k + 7), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại
+) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = (3k + 2) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3.14 = 3.(k + 14), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại.
Vậy suy ra điều phải chứng minh với p = 3
13 tháng 8 2015
1) Ta có : P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ
nên P+17 là số chẵn suy ra P+17 là hợp số.
TH
1
LS
4 tháng 12 2020
Xét các trường hợp
-Nếu p = 2, khi đó p + 20 = 22 không phải số nguyên tố, loại
-Nếu p = 3 thì p + 20 = 23 ; p + 40 = 43 ; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố.
-Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = (3k + 1) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3.7 = 3.(k + 7), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại
+) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = (3k + 2) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3.14 = 3.(k + 14), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại.
Vậy suy ra điều phải chứng minh với p = 3
DM
2
TL
4 tháng 9 2015
+)Nếu p=3
=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố
=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố
=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố
=> p=3 thõa mãn
+)Nếu p khác 3 =>p=3k+1 hoặc p=3k+2
-Với p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3
do p+20>3 => p+20 là hợp số
-Với p=3k+2 =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3
do p+40>3 => p+40 là hợp số
=> p khác 3 không thõa mãn
Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.
19 tháng 4 2018
+)Nếu p=3
=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố
=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố
=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố
=> p=3 thõa mãn
+)Nếu p khác 3 =>p=3k+1 hoặc p=3k+2
-Với p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3
do p+20>3 => p+20 là hợp số
-Với p=3k+2 =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3
do p+40>3 => p+40 là hợp số
=> p khác 3 không thõa mãn
Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.
NT
4
TD
14 tháng 7 2015
p là số nguyên tố => p > 1
p=2 => p+20 =22 => mâu thuẫn đề bài
p=3 => p+20=23 ; p+40=43 dều là số nguyên tố => p + 80 = 83 cũng là số nguyên tố
p> 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( p khác 3k vì 3k chia hết cho 3 không nguyên tố )
với p = 3k +1 => p + 20 = 3k + 21 = 3 (k +7) chia hết cho 3 mâu thuẫn đề bài
với p = 3k +2 => p + 40 = 3k + 42 = 3(k + 14) chia hết cho 3 mâu thuẫn đề bài
TỪ đó ta có p ; p+20 ; p+40 nguyên tố khi và chi khi p=3 lúc đó p+80 là số nguyên tố
NT
1
2 tháng 12 2020
số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó. Theo đó, nếu một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố. Đặc biệt, bạn cần lưu ý rằng có hai trường hợp không được xếp là số nguyên tố, đấy chính là số 0 và số 1.
TV
1
11 tháng 2 2020
Xét các trường hợp:
- Nếu p = 2 khi đó p + 20 =22 không phải sô nguyên tố ( loại )
- Nếu p = 3 khi đó p + 20 = 23; p + 40 =43; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố
- Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = ( 3k + 1 ) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3 . 7 = 3 . ( k +7 ), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố ( loại )
+ ) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = ( 3k + 2 ) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3 . 14 = 3 . ( k + 14 ), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải là số nguyên tố ( loại )
Vậy suy ra p = 3 ( đpcm )
*Xét p=2=>p+20=22 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+20=23
p+40=43(thoả mãn)
Khi đó: p+80=83 là số nguyên tố
*Xét p>3=>p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+20=3k+1+20=3k+21=3.(k+7) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+40=3k+2+40=3k+42=3.(k+14) là hợp số(loại)
Vậy p+80 là số nguyên tố khi p=3