K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2021

Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111 
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3: 
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó 
333^444>444^333 

15 tháng 7 2017

a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\) và  \(B=2^{2011}-1\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)nên \(A=B\)

c) \(A=10^{30}\)và \(B=2^{100}\)

\(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì \(1000< 1024\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)

e) \(A=3^{350}\)và  \(B=5^{300}\)

\(A=3^{350}=\left(3^7\right)^{50}=2187^{50}\)

\(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)

Vì \(2187< 15625\)nên \(3^{350}< 5^{300}\)

17 tháng 7 2017

Thank you.

6 tháng 8 2021

a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{210}\)và \(B=2^{2011}-1\)

Ta có :

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

Vậy A = B

6 tháng 8 2021

b) \(A=2009.2011\)và \(B=2010^2\)

Ta có :

\(A=2009.2011\)

\(A=2009.\left(2010+1\right)\)

\(A=2009.2010+2009\)

và \(B=2010^2=2010.2010\)

\(B=\left(2009+1\right).2010\)

\(B=2009.2010+2010\)

Vậy A < B

31 tháng 8 2021

a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010

=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011

=> 2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011) - (20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010)

A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011 - 20 - 21 - 22 - 23 - ... - 22010

= 22011 - 1 = B

Vậy A = B

b) A = 2009 . 2011 = 2009 . (2010 + 1) = 2009 . 2010 + 2009

B = 20102 = 2010 . 2010 = (2009 + 1) . 2010 = 2009 . 2010 + 2010

Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010 nên A < B

c) A = 1030 = (103)10 = 100010

B = 2100 = (210)10 = 102410

Mà 102410 > 100010 A > B

d) A = 333444 = (3334)111 = [(3.111)4]111 = (34.1114)111 = (81 . 1114)111

B = 444333 = (4443)111 = [(4.111)3]111 = (43.1113)111 = (64 . 1113)111

Mà (81 . 1114)111 > (64 . 1113)111 nên A > B

e) A = 3450 = (33)150 = 27150

B = 5300 = (52)150 = 25150

Mà 27150 > 25150 nên A > B

a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)

\(\Rightarrow A=B\)

b, \(B=2010^2=2010\times2010\)

Ta có : \(2009\times2011=2009\times\left(2010+1\right)=2009\times2010+2009\)

            \(2010\times2010=2010\times\left(2009+1\right)\)\(=2010\times2009+2010\)

 \(2009< 2010\)

\(\Rightarrow A< B\)

c , Ta có : \(A=333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)

                \(B=444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)

Cả A và B đều có cùng số mũ 111 nên ta so sánh \(333^4\)và \(444^3\)

Ta thấy : \(333^4=\left(3\times111\right)^4=3^4\times111^4=81\times111^4\)

              \(444^3=\left(4\times111\right)^3=4^3\times111^3=64\times111^3\)

Vì \(81\times111^4>64\times111^3\)

\(\Rightarrow A>B\)

d , Ta có : \(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

                 \(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

\(\Rightarrow B>A\)

e , Ta có : \(A=3^{450}=\left(3^9\right)^{50}=19683^{50}\)

                \(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)

\(\Rightarrow A>B\) 

_Chúc bạn học tốt_

1 tháng 6 2018

a) Ta có :

A = 20  + 2 + 22 + ... + 22010

2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011

2A - A = (  2 + 22 + 23 + ... + 22011 ) - ( 20  + 2 + 22 + ... + 22010 )

A = 22011 - 20 = 22011 - 1 = B

b) A = 2009 . 2011 = ( 2010 - 1 ) . 2011 = 2010 . 2011 - 2011

B = 20102 = 2010 . 2010 = ( 2011 - 1 ) . 2010 = 2011 . 2010 - 2010

Ta thấy 2010 . 2011 - 2011 < 2011 . 2010 - 2010 nên A < B

c) Ta có : 333444 = ( 3334 )111 ; 444333 = ( 4443 )111

Lại có : 3334 = ( 3 . 111 )4 = 34 . 1114 = 81 . 1114 ; 4443 = ( 4 . 111 )3 = 43 . 1113 = 64 . 1113

Ta thấy 81 . 1114 > 64 . 1113 nên A > B

d) A = 1030 = ( 103 )10 = 100010 ; B = 2100 = ( 210 )10  = 102410

vì 100010 < 102410 nên A < B

e) A = 3450 = ( 33 )150 = 27150

B = 5300 = ( 52 )150 = 25150

vì 27150 > 25150 nên A > B

25 tháng 5 2017

a) Ta có: 

A = 1 + 2+ 22 + ... + 22010

=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011

=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22011) - (1 + 2 + 22 + ... + 22010)

=> A = 22011 - 1

Mà B = 22011 - 1

=> A = B.

b) Ta có:

A = 2009 . 2011

=> A = 2009 . (2010 + 1)

=> A = 2009 . 2010 + 2009

Lại có:

B = 2010

=> B = 2010 . 2010

=> B = (2009 + 1) . 2010

=> B = 2009 . 2010 + 2010

Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010

=> A < B.

d) 

Ta có:

A = 333444

=> A = 3334.111

=> A = (3334)111

Lại có:

B = 444333

=> B = 4443.111

=> B = (4443)111

Xét:

3334 = (3.111)4 = 34 . 1114 = 81 . 1114

4443 = (4.111)3 = 43 . 1113 = 64 . 1113

Ta thấy 81 . 1114 > 64 . 1113 => (3334)111 > (4443)111

=> A > B.

e)

Ta có:

A = 3450

=> A = 33.150

=> A = (33)150

B = 5300

=> B = 52.150

=> B (52)150

Mà (33)150 > (52)150

=> A > B.

Chúc bạn học tốt!

P/s: phần c hình như hơi sai đề mk nghĩ ko ra!

16 tháng 4

Cũng được