![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)< 0\)
Mà x+1 < x+2
\(\Rightarrow\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
b)
\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
(+) Với \(\left(x-2\right);\left(x+\frac{2}{3}\right)\) cùng dương
\(\Rightarrow\begin{cases}x+2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x>-2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\)
=> x > - 2
(+) Với \(\left(x-2\right);\left(x+\frac{2}{3}\right)\) cùng âm
\(\Rightarrow\begin{cases}x+2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< -2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)
=> x < - 2
Vậy x>2 ; x< - 2
a ) \(\left(x+1\right).\left(x-2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+1.\left(x-2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(\Rightarrow x>2\)
b ) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
\(=x.\left(x+\frac{2}{3}\right)-2.\left(x+\frac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{2}{3}\right)\in\)số nguyên
Nên \(x\in\) phấn số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\begin{matrix}\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\\\left|x-3\right|\ge0\forall x\end{matrix}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2,5-x\right|=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2,5-x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2,5\\x=3\end{matrix}\right.\) ( vô lí )
Vậy ko có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu đề bài .
Do |2,5-x|\(\ge0\forall x\)
|x-3|\(\ge0\forall x\)
=>\(\left|2,5-x\right|+\left|x-3\right|=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|2,5-x\right|=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2,5-x=0\Rightarrow x=2,5\\x-3=0\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
vậy x=2,5 hoặc x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x+1)(x-2)<0
=> x+1 và x-2 trái dấu
mà x+1 > x-2
=> x+1 > 0 ; x-2< 0
=> x > -1 ; x<2
=> -1<x <2 , x thuộc Q
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để \(\frac{3}{x-2}\in Z\)thì x-2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
x-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy x=-1;1;3;5 thì \(\frac{3}{x-2}\in Z\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có bảng xét dấu
x -1 2
x+1 - 0 + I +
x-2 - I + 0 +
(x+1)(x-2) - 0 + 0 +
=> (x+1)(x-2) < 0 khi x<-1 hoặc -1<x<2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x-3/2<0
=>x<3/2
Vậy x<3/2