Question

[BLACK CAT]

Tính tổng:

A=1.2+3.4+...+99.100

B=1.2.3+3.4.5+...+98.99.100

C=1²+4²+7²+...+100²

D=1.3²+3.5²+....+97.99²

E=1.99+2.98+...+49.51+50.50

F=1.3+5.7+...+97.99

S_n = 1!+=2.2!+3.3!+...+n.n!(n!=1.2.3.....n)

Các bn giải được câu nào thì giải nha! ko cần đủ cả

 7 câu đâu! giúp mk với. mk cần gấp lắm

Answer 1

[Nguyễn Xuân Anh]

\(S_n=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!\)

\(\text{Ta có:}\) \(1.1!=2!-1!\)

\(2.2!=3!-2!\)

\(3.3!=4!-3!\)

.......

\(n.n!=\left(n+1\right)!-n!\)

Cộng vế với vế ta đc: 

\(S_n=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+\left(n+1\right)!-n!\)

\(=\left(n+1\right)!-1!=\left(n+1\right)!-1\)

Answer 2

[BLACK CAT]

thank bn