![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Làm trước 1 câu còn lại nhường các bé lớp 7
1/ Ta có: \(3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Lời giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{abcde}\)
Ta có: \(\overline{abcde}=t^2\left(t\in N\circledast\right)\)
Dễ dàng xác định được \(t\) là số có 3 chữ số(1)
Số chính phương thì có tận cùng là: \(\left\{0;1;4;5;6;9\right\}\)
Như vậy,\(e\in\left\{0;1\right\}\)(2)
Xét:Với \(\) \(e=0\) thì \(t\) sẽ có tận cùng bằng \(0\)
\(\)\(\circledast\)Với \(t=100\Leftrightarrow t^2=10000\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=110\Leftrightarrow t^2=12100\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=120\Leftrightarrow t^2=14400\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=130\Leftrightarrow t^2=16900\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=140\Leftrightarrow t^2=19600\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t>150\) thì \(t^2>22210\)(số lớn nhất có thể lập được) Nên loại
Như vậy,ta có: \(e=1\)
Khi đó \(t\) có tận cùng bằng \(1\) hoặc \(9\)
\(\circledast\) Với \(t=101\Leftrightarrow t^2=10201\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=109\Leftrightarrow t^2=11881\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=111\Leftrightarrow t^2=12321\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=119\Leftrightarrow t^2=14161\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=121\Leftrightarrow t^2=14641\)(loại)
\(\circledast\) Với \(t=129\Leftrightarrow t^2=16641\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=131\Leftrightarrow t^2=17161\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=139\Leftrightarrow t^2=19321\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=141\Leftrightarrow t^2=19881\)(loại)
\(\circledast\)Với \(t=149\Leftrightarrow t^2=22201\)(chọn)
Với \(t>149\) thì \(t^2>22210\)(số lớn nhất có thể lập được nên loại)
Vậy \(\overline{abcde}=22201\)
p/s: T thích mấy kiểu troll người làm như thế này :))Đến lần cuối mới có kết quả đúng ,bắt t mò tìm trong zô zọng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(-\frac{3}{5}\) và \(\frac{5}{3}\) hình như là violympic
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2008}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2010}\ge0\\\left(x-z\right)^{2012}\ge0\end{cases}}\)mà \(\left(3x-5\right)^{2008}+\left(y^2-1\right)^{2010}+\left(x-z\right)^{2012}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2008}=0\\\left(y^2-1\right)^{2010}=0\\\left(x-z\right)^{2012}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1;-1\\z=x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do VT ko âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-\frac{5}{9}\right)=0\\3y+\frac{1,4}{5}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{27}\\x=\frac{-1,4}{5}.\frac{1}{3}=\frac{-1,4}{15}=\frac{-14}{150}\end{cases}}\)
Vì : \(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x
\(\left(3y+\frac{1,4}{5}\right)^{2010}\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\)\(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2008}=0\)thì \(3x-\frac{5}{9}=0\)
\(3x=\frac{5}{9}\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{27}\)
Để \(\left(3y+\frac{1,4}{5}\right)^{2010}=0\Rightarrow3y+\frac{1,4}{5}=0\)
\(3y=\frac{-1,4}{5}\)\(\Rightarrow y=\frac{-1,4}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{-1,4}{15}=\frac{-14}{150}\)
Vậy \(x=\frac{5}{27}\)và \(y=\frac{-14}{150}\)