Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
t/g ABC vuông tại A có: B + ACB = 90o (1)
t/g AHB vuông tại H có: B + HAB = 90o (2)
Từ (1) và (2) => ACB = HAB (*)
Có: ACI = HCI = ACH/2 ( vì CI là phân giác ACH)
HAI = BAI = HAB/2 ( vì AI là phân giác HAB)
Kết hợp với (*) => ACI = HAI
Mà HAB + CAH = CAB = 90o
=> 2.HAI + CAH = 90o
=> ACI + HAI + CAH = 90o
=> ACI + CAI = 90o
=> CIA = 180o - (ACI + CAI) = 180o - 90o = 90o (đpcm)
Ta có : ABC + ACB = 90°
Mà IBA + IAB = 90°
=> ACB = BAI
Gọi giao điểm AH và IC là K
Ta có : HKC + HCK = 90°
Mà HKC = \(\frac{1}{2}\)HCA
=> HKC + \(\frac{1}{2}\)ACB = 90° (1)
Vì IA là phân giác BAC
=> \(\frac{1}{2}\)BAC = IKA
Mà BAC = BCA
=> IAK = \(\frac{1}{2}\)BAC
Ta có : IAK + IKA = \(\frac{1}{2}\)BAC + HKC ( kề bù)(2)
Từ (1) và (2)
=> IKA + IAK = 90°
=> IC \(\perp\)AI
Là bài hình, có hình trong bài 15 phần a), trang 61, sách toán nâng cao và phát triển lớp 7 tập 1
a/ Ta có góc BAH+B=90 độ(tổng 3 góc trong tam giác vuông)
Ta có góc C+B=90 (tổng 3 góc trong tam giác vuông)
=> góc C=góc BAH
b/Ta có góc C=góc BAH(cmt)
Mà AI là tia phân giác của góc BAH và CI cũng là đường phân giác của góc C
=> góc BAI=góc ACI
c/