Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC, IE vuông góc BC (bạn đặt tên khác cũng được nhưng kẻo nhầm lẫn)
Xét 2 tam giác vuông BIH và BIE có:
BI chung
Góc HBI = góc EBI (BI là phân giác góc B)
=> Tam giác BIH = tam giác BIE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét 2 tam giác vuông KCI và ECI có:
IC chung
Góc KCI = góc ECI (IC là phân giác góc C)
=> Tam giác KCI = tam giác ECI (cạnh huyền - góc nhọn)
=>IK = IE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1),(2) => IH = IK (= IE)
Xét 2 tam giác vuông AIH và AIK có:
AI chung
IH = IK (cmt)
=> Tam giác AIH = tam giác AIK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> Góc HAI = góc KAI (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác góc A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
+ ΔABC có Aˆ+ABCˆ+ACBˆ=180o. hay 60o+ABCˆ+ACBˆ=180o→ABCˆ+ACBˆ=120o
→ABCˆ+ACBˆ2=60o=ABCˆ2+ACBˆ2=B1ˆ+C1ˆ
+ Gọi CN∩BM=G
+ Δ có B1ˆ+C1ˆ+BGCˆ=180o. Hay 60o+BGCˆ=180o→BGCˆ=120o
+ Gọi GD là tia phân giác BGCˆ→G2ˆ=G3ˆ=60o
+ Tính G1ˆ=G4ˆ=G2ˆ=G3ˆ=60o
+ CM ΔNGB=ΔDGB (gcg) →BN=DB (2 cạnh tương ứng)
+CM ΔMGC=ΔDGC(gcg) →CM=CD (2 cạnh tương ứng)
+ Ta có BC=BD+CD=BN+CM (đpcm)