TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DF
0
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
15 tháng 1 2022
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\\x\ne7\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)}\ge\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-8}{x^2-8x+7}\ge\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\left(2x-8\right)\left(x-2\right)\ge x^2-8x+7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-12x+16\ge x^2-8x+7\\ \Leftrightarrow x^2-4x+9\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
HH
1
HP
16 tháng 1 2021
ĐK: \(x\ne\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
TH1: \(x^2-x-1>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x< \dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-x\right|-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-x\right|\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x^2-x\right|\right)^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x^2-x-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< x< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-x\right|\le2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< x< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Vậy \(S=[2;+\infty)\cup(-\infty;-1]\cup\left(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2};\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)\)
Đặt \(2^x=a;3^x=b;a>0;b>0\)
Bất phương trình trở thành :
\(a+a^2+2ab>2a+4b+2\Leftrightarrow\left(a+2b+1\right)\left(a-2\right)>0\Leftrightarrow a>2\)
Suy ra \(2^x>2\Leftrightarrow x>1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left(1;+\infty\right)\)