![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2015...201500...00=20152015...2015.1000000...0
2015...2015 chia hết 2015
suy ra 2015...2015.1000...0 chia hết 2015
2015...201500...0 chia hết 2015
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét 2017 số: 2015;20152015;...
Khi chia số hạng của dãy cho 2016 thì sẽ có hai phép chia có cùng số dư.Giả sử 2 số đó là: a= 201520152015..2015(m số 2015) b= 201520152015...2015(n số 2015) (với 1=< n<m=< 2017)
=> Hiệu của a và b chia hết cho 2016 hay:
a-b=20152015...2015000chia hết cho 2016 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
tui mới học lớp 6 thui mà, nguyên lý Directle là gì sao tui bt dc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét dãy số sau:
2003;20032003;..;20032003(có n số 2003; n >2004)
nhậnxét: các số trong dãy đều là các số lẻ nên không chia hết cho 2004
=> số bất kì trong dãy chia cho 2004 có thể dư 1;2;3;...;2003 dảy trên có nhiều hơn 2003 số nên theo nguyên lì dirichle => có ít nhất 2 số chia cho 2004 có cùng mợt số dư
=> số có dạng 20032003...2003...2003(có 2003+m số 2003) và số 2003..2033(có m số 2003) có cùng số dư
=> hiệu của chúng chia hết cho 2004
hay số 2003200300..00(có 2003 số 2003) chia hết chi 2004
NHỚ TICK**
Sai rồi trong câu hỏi tương tự là chia hết cho 2015 mà Nguyễn Trung Hiếu nhìn kĩ lại coi
2015...201500...00=20152015...2015.1000000...0
2015...2015 chia hết cho 2015
suy ra 2015...2015.1000...0 chia hết cho 2015
2015...201500...0 chia hết 2015