Question

[bảo]

tìm hai số nguyên dương a;b biết a/b=10/25 và BCNN(a;b)=100. trả lời

Answer 1

[hương lan]

a/b = 10/25=2/5= 2k/5k.
Vì BCNN(a;b)=100 nên 100 phải chia hết cho 2k và 5k.
Vì 100 chia hết cho 2k và 5k nên 100 chia hết cho 10k.
Do 100 chia hết cho 10k nên 10k có thể bằng 10;20;50;100.
Suy ra : k có thể bằng 1;2;5;10.
Nếu k =1;2 hoặc 5 thì BCNN(a;b ) <100 nên các trường hợp đó loại .
Chỉ còn lại trường hợp k = 10 khi k= 10 thì ta có a =2x10=20 ; b=5x10=50 đúng vì BCNN(20;50)=100

Answer 2

[Lê Thị Bích Tuyền]

Ta có : \(\frac{a}{b}\) =  \(\frac{10}{25}\) = \(\frac{2}{5}\)= \(\frac{2k}{5k}\)
Vì BCNN(a,b) = 100 nên \(\Rightarrow\) 100 phải chia hết cho 2k và 5k.
Vì 100 chia hết cho 2k và 5k nên \(\Rightarrow\) 100 chia hết cho 10k.
Do 100 chia hết cho 10k nên 10k có thể bằng 10,20,50,100.
\(\Rightarrow\) k có thể bằng 1;2;5;10.
Nếu k = 1,2 hay 5 thì BCNN( a,b ) < 100 nên các trường hợp đó loại .
Ta chỉ còn lại trường hợp k = 10

Khi k = 10 thì ta có a = 2.10 = 20 ; b = 5.10 = 50 đúng vì BCNN( 20,50 ) = 100.