Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ để A là phân số thì 5x -1 # 0 => 5x#1
b/ để A có giá trị nguyên thì 17 chia hết cho 5x-1
suy ra 5x-1 thuộc ước của 17
ước của 17 là cộng trù 1 , cộng trừ 17
ta có bảng sau
| 5x-1 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| 5x | 2/5 | 0 | 18/5 | -16 |
| x | 2/25 | 0 | 18/25 | -16/5 |
còn lại bạn tự lí luận nhé
mk nè
a) (Có nhiều cách nhưng mình sẽ làm cách dễ hiểu nhất)
A = \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{19x}{6.\left(x+1\right)}=\frac{19x}{6x+6}\)
Để A là số nguyên
=) \(19x⋮6x+6\)=) \(6.19x⋮6x+6\)=) \(114x⋮6x+6\)(1)
và \(6x+6⋮6x+6\)=) \(19.\left(6x+6\right)⋮6x+6\)=) \(114x+114⋮6x+6\)(2)
-Từ (1) và (2)
=) \(114x+114-114x⋮6x+6\)
=) \(114⋮6x+6\)=) \(6x+6\inƯ\left(114\right)\)
=) \(6x+6=\left\{1;2;3;6;19;38;57;114\right\}\)( Vì \(x\in N\))
=) \(6x=\left\{-5;-4;-3;0;13;32;51;108\right\}\)
=) \(x=\left\{0;18\right\}\)( Vì \(x\in N\)và \(0,108⋮6\))
Vậy \(x=\left\{0;18\right\}\)thì \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}\)là số nguyên
b) Để \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất
=) \(3n+1\)nhỏ nhất
=) \(3n\)nhỏ nhất =) \(n\)nhỏ nhất
Mà \(n\in N\)=) \(0\le n\)=) \(n=0\)( Vì \(n\)nhỏ nhất )
=) \(\frac{3n+1}{7}=\frac{3.0+1}{7}=\frac{1}{7}\)
=) \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{1}{7}\)khi và chỉ khi \(n=0\)
http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2
Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi
Ta có: \(\frac{x+1}{2014}+\frac{x+2}{2013}+\frac{x+3}{2012}=\frac{x+4}{2011}+\frac{x+5}{2010}+\frac{x+6}{2009}\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{2014}+1+\frac{x+2}{2013}+1+\frac{x+3}{2012}+1=\frac{x+4}{2011}+1+\frac{x+5}{2010}+1+\frac{x+6}{2009}+1\)
\(\Rightarrow\frac{2015+x}{2014}+\frac{2015+x}{2013}+\frac{2015+x}{2012}=\frac{2015+x}{2011}+\frac{2015+x}{2010}+\frac{2015+x}{2009}\)
\(\Rightarrow\left(2015+x\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2009}\right)=0\)
=> 2015 + x = 0
=> x = -2015
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
\(a,\frac{x+22}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x+22⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+21⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow21⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-8;6;-22;20\right\}\)
vậy___
\(b,\frac{3x+1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow3x+1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+2+1-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+3-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)
\(3\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
đến đây lm như phần a
\(c,\frac{2x+1}{6-n}\inℤ\Leftrightarrow2x+1⋮6-n\)
\(\Rightarrow2x+1+11-11⋮6-n\)
\(\Rightarrow2x+12-11⋮6-n\)
\(\Rightarrow2\left(x+6\right)-11⋮6-n\)
\(2\left(x+6\right)⋮6-n\)
\(\Rightarrow11⋮6-n\)
tự lm tp
phần c thì k chắc lắm
cảm ơn nhé