Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|x + 1| + |x + 2| + ... + |x + 100| = 101x
có |x + 1| > 0; |x + 2| > 0;...; |x + 100| > 0
=> 101x > 0
=> x > 0
ta có : x + 1 + x + 2 + ... + x + 100 = 101x
=> 100x + (1 + 2 + ... + 100) = 101x
=> x = 5050
ta có
/x+1/> hoặc = 0
.........
/x+100/> hoặc = 0
Vì vậy /x+1/+/x+2/+...+/x+100/=x+1+x+2+...+x+100=100x+5050
Lại có /x+1/+/x+2/+..+/x+100/= 101x
nên 100x+5050=10x
suy ra x=5050
1.-100<x<=100
nên xE{-99-;-98;...;99;100}
=>Tổng các số nguyên x là: -99+(-98)+...+99+100=(-99+99)+(-98+98)+...+(-1+1)+100=0+0+...+0+100=100
2.Số nguyên âm lớn nhất là: -1
nên x+2009=-1
x=-1-2009
x=-2010
3.(x-3)(x+4)=0
=>x-3=0 hoặc x+4=0
x=0+3 x=0-4
x=3 x=-4
Nếu x \(\ge\) 0
x + 1 + x + 2+ ....... +x + 100 = 101x
100x + 100 x 101 : 2 = 101x
x = 100 x 101 : 2
x = 5050
Nếu x < 0
-(x + 1) - (x + 2) -.... - (x + 100) = 101x
-x - 1 - x - 2 - .... - x - 100 = 101x
- 100x - (100 x 101 : 2) = 101x
-100x - 5050= 101x
101x + 100x = -5050
201x = -5050
x = -5050/201 (loại , vì không phải số nguyên)
Vậy x = 5050
Nếu x $\ge$≥ 0
x + 1 + x + 2+ ....... +x + 100 = 101x
100x + 100 x 101 : 2 = 101x
x = 100 x 101 : 2
x = 5050
Nếu x < 0
-(x + 1) - (x + 2) -.... - (x + 100) = 101x
-x - 1 - x - 2 - .... - x - 100 = 101x
- 100x - (100 x 101 : 2) = 101x
-100x - 5050= 101x
101x + 100x = -5050
201x = -5050
x = -5050/201 (loại , vì không phải số nguyên)
Vậy x = 5050
\(f\left(x\right)=x^{10}+101x^9+101x^8-101x^7+...-101x+101\)
\(=x^{10}-100x^9-x^9+100x^8+x^8-100x^7-x^7+....-101x+101\)
\(=x^9.\left(x-100\right)-x^8\left(x-100\right)+x^7\left(x-100\right)-.....+x\left(x-100\right)-\left(x-101\right)\)
\(\Rightarrow f\left(100\right)=1\)
Là 50 bạn nha!
vì \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+100\right|=101x\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2+..+x+100=101x\)
\(\Leftrightarrow100x+\left(1+2+3+...+100\right)=101x\)
\(\Leftrightarrow100x-101x=5050\)
\(\Leftrightarrow-x=5050\Rightarrow x=5050\left(ktm\right)\)