K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2018

Dễ thấy VP chia hết chi 11 nên VT cũng phải chia hết cho 11

\(\Rightarrow1999y⋮11\)

\(\Rightarrow y⋮11\)

Mà vì y nguyên dương nên 

\(\Rightarrow y\ge11\)

\(\Rightarrow1999y\ge11.1999\left(1\right)\)

Bên cạnh đó ta lại có x nguyên dương nên

\(\Rightarrow11x>0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow11x+1999y>11.1999\)

Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương.

24 tháng 3 2018

Dễ thấy \(VP⋮11\Rightarrow VT\)cũng chia hết cho 11

\(\Rightarrow1999y⋮11\)

\(\Rightarrow y\)cũng phải chia hết cho 11

Mà y là số dương nên: \(11\le y\)

\(\Rightarrow1999y=11.1999\) (1)

Mà bên cạnh đó, lại có x là số dương ,nên: 11x > 0  (2)

Từ (1) và (2),ta suy ra: \(11x+1999y>11,1999\)

Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương

24 tháng 8 2015

sách bài tập toán quyển 1 có đó bạn trang 18 lật ra coi thử đi

11 tháng 3 2019

Bài 1. x^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1). (cmdd)

T tự: y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1)

=> x^2+y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1,2)

Mà 8z+6 \(\equiv\)8 (mod 6)

=> đpcm

15 tháng 6 2019

Vì \(x^2,y^2,z^2\)là các số chính phương nên chia 8 dư 0, 1, 4.

Suy ra \(x^2+y^2+z^2\)chia 8 được số dư là một trong các số : 0, 1,,3, 4, 6.

Mà 1999 chia 8 dư 7 

Suy ra phương trình không có nghiệm nguyên

30 tháng 3 2021

\(x^2-y^2=2010\)

Với \(x\inℤ\)thì x^2 ; y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 

x^2 - y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 hoặc 3 ( 1 ) 

mà 2010 chia 4 dư 2  (2) 

từ (1) ; (2) Vậy  phương trình vô nghiệm 

8 tháng 11 2017

\(pt\Leftrightarrow x^3+2000x-1=y^2\Leftrightarrow x^3-x+2001x-1=y^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+2001x-1=y^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮3\\2001x⋮3\end{cases}\Rightarrow}\)(x-1)x(x+1)+2001x-1 chia 3 dư 2 mà y2 chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 nên PT vô nghiệm

Vậy PT không có nghiệm nguyên

7 tháng 4 2015

ta có:

2x^2-4y=10

<=>2x^2-4y+2=12

<=>2(x^2-2y+1)=12

<=>(x-y)^2=6

<=>x-y=căn 6

vì căn 6 là số vô tỉ nên x-y là 1 số vô tỉ (1).

giả sử x,y là 2 nghiệm nguyên thì x-y nguyên trái với (1). Vậy pt ko có nghiệm nguyên.

 

21 tháng 3 2016

Phương trình trên không phải không có nghiệm mà có rất nhiều nghiệm
Ta có 2x^2-4y=10 <=>2(x^2-2y)=10
                           <=>x^2-2y=5
Ta thấy 2y là số chẵn mà 5 là số lẻ =>x^2 là số lẻ từ đó ta cứ cho x là số lẻ sau đó suy ra giá trị của y 
Ví dụ với x=3 =>x^2=9=>y=2
              x=5=>x^2=25=>y=10
Cứ như thế ta sẽ tìm được tất cả các cặp số