K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
2
HT
25 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(3n+1; 5n+4) là d. Ta có:
3n+1 chia hết cho d => 15n+5 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d => 15n+12 chia hết cho d
=> 15n+12-(15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d = 7
=> ƯCLN(3n+1; 5n+4) = 7
PM
1
SN
25 tháng 7 2015
Đặt d=ƯCLN(3n+1;5n+4)
=> (3n+1) chia hết cho d; (5n+4) chia hết cho d
=> (5n+4)-(3n+1) chia hết cho d
=> 3(5n+4)-5(3n+1) chia hết cho d
=>(15n+12)-(15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d thuộc {1;7}
=> d=7
Vậy WCLN(3n+1;5n+1)=7
Lưu ý bạn nên đổi chữ thuộc và chia hết thành dấu
có gì ko hiểu thì bạn hỏi mình nghe nếu mình đúng thì **** nha bạn
29 tháng 11 2018
\(\frac{3n+4}{3n-1}=1+\frac{5}{3n-1}\)
Để 3n+4 chia hết cho 3n-1 thì 5 chia hết cho 3n-1 hay \(3n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng:
| 3n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 3n | -4 | 0 | 2 | 6 |
| n | -4/3 | 0 | 2/3 | 2 |
Vì n thuộc N nên n=0;2
25 tháng 1 2017
a)Ta có:\(4n+5⋮n\)
\(\Rightarrow5⋮n\)
\(\Rightarrow n\in1;5\)\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n=1;5\)
b)38-3n\(⋮n\)
\(\Rightarrow38⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(38\right)\)
c)\(3n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-1+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n-1=1;5\)
\(\Rightarrow n\in2;6\)
d)\(2n+1⋮16-3n\)
PT
5
7 tháng 2 2016
2n + 1 chia hết 3n - 5 => 3(2n + 1) chia hết cho 3n - 5 => 6n + 3 chia hết cho 3n - 5
Mặt khác 3n - 5 chia hết cho 3n - 5 => 2(3n - 5) chia hết cho 3n - 5 => 6n - 10 chia hết cho 3n - 5
=> (6n + 3) - (6n - 10) chia hết cho 3n - 5
=> 13 chia hết cho 3n - 5
=> 3n - 5 \(\in\)Ư(13) = {-1;1;-13;13}
Mà 3n - 5 chia 3 dư 1
=> 3n - 5 \(\in\){1;13}
=> 3n \(\in\){6;18}
=> n \(\in\){2;6}
HN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $-3n+1$ và $3n$
Ta có:
$-3n+1\vdots d$
$3n\vdots d$
$\Rightarrow -3n+1+3n\vdots d$
$1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $-3n+1, 3n$ nguyên tố cùng nhau nên phân số $\frac{-3n+1}{3n}$ tối giản.
------------------
Gọi $k$ là ƯCLN của $-n+4$ và $3n-11$
Ta có:
$-n+4\vdots d$
$\Rightarrow -3n+12\vdots d$
$3n-11\vdots d$
$\Rightarrow (-3n+12)+(3n-11)\vdots d$
$1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{-n+4}{3n-11}$ là phân số tối giản (đpcm)
1 tháng 7 2021
Giải:
\(\dfrac{-3n+1}{3n}\)
Gọi \(ƯCLN\left(-3n+1;3n\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3n+1⋮d\\3n⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(-3n+1\right)+\left(3n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{-3n+1}{3n}\) là p/s tối giản
\(\dfrac{-n+4}{3n-11}\)
Gọi \(ƯCLN\left(-n+4;3n-11\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-n+4⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(-n+4\right)⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3n+12⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(-3n+12\right)+\left(3n-11\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{-n+4}{3n-11}\) là p/s tối giản
Chú bạn học tốt!
NH
18 tháng 3 2020
Mình chỉ giúp bạn được những câu này thôi , mình phải đi ngủ , thông cảm ạ :
c ) 38 - 3n chia hết cho n .
Vì 3n chia hết cho n nên 38 chia hết cho n
Suy ra : n thuộc Ư (38) = { 1 ; 2 ; 19 ; 38 }
Vậy n thuộc { 1 ; 2 ; 19 ; 38 }
d ) n + 5 chia hết cho n + 1 .
\(\Rightarrow\)n + 1 + 4 chia hết cho n + 1 .
Mà : n + 1 chia hết cho n + 1 .
\(\Rightarrow\)4 chia hết cho n + 1 .
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư (4) = { 1 ; 2 ; 4 }
Xét :
n + 1 = 1 \(\Rightarrow\)n = 0
n + 1 = 2 \(\Rightarrow\)n = 1
n + 1 = 4 \(\Rightarrow\)n = 3
Vậy n thuộc { 0 ; 1 ; 3 }
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
a, 4n + 5 ⋮ n ( n \(\in\) N*)
5 ⋮ n
n \(\in\)Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}
b, 38 - 3n ⋮ n (n \(\in\) N*)
38 ⋮ n
n \(\in\) Ư(38)
38 = 2.19
Ư(38) = {-38; -19; -2; -1; 1; 2; 19; 38}
Nì n \(\in\) N* nên n \(\in\) {1; 2; 19; 38}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
c, 3n + 4 ⋮ n - 1 ( n \(\in\) N; n ≠ 1)
3(n - 1) + 7 ⋮ n - 1
7 ⋮ n -1
n - 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
lập bảng ta có:
| n - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 (loại) | 0 | 2 |
8 |
Theo bảng trên ta có n \(\in\) {0 ;2; 8}
Đề yêu cầu gì bạn nhỉ?
A = \(\dfrac{n+1}{3n+4}\)
a; Điều kiện để A là phân số: 3n + 4 ≠ 0
n ≠ \(\dfrac{-4}{3}\)
Vậy để A là phân số thì n ≠ \(\dfrac{-4}{3}\)
b; Để A là số nguyên thì
n + 1 ⋮ 3n + 4
3.(n + 1) ⋮ 3n + 4
3n + 3 ⋮ 3n + 4
3n + 4 - 1 ⋮ 3n + 4
1 ⋮ 3n + 4
3n + 4 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có: n = -1
Kết luận: Để phân số \(\dfrac{n+1}{3n+4}\) là số nguyên thì n = -1